История и математика рука об руку. 50 математических задач для школьников на основе исторических событий. Древний Рим, Греция, Египет и Персия. Дмитрий Московец
N 978-5-4483-1692-0
Создано в интеллектуальной издательской системе Ridero
Предисловие
Вспомним задачи, которые мы зачастую решали в школе. Иногда интересно, а иногда утомительно – бесконечно из точки А в точку В кто-то едет. Зачем, почему – неизвестно. Но ведь доедет. Потом проходит время – и мы забываем этого доблестного путешественника. Цель этой книги и математических задач в ней – чтобы никто не забывал таких путешественников и, занимаясь математикой, параллельно изучал историю.
Часть персонажей вымышлены, но большинство – реально существовали и оставили след в истории (такие обычно помечены * с последующей ссылкой).
Так же и события – все имели место быть, если указан год.
Отдельно в книге предусмотрен рубрикатор, благодаря которому можно будет найти задачу из нужного математического раздела.
В конце книги предусмотрен список всех терминов, которые упоминаются. Ну и, конечно, есть список всех выдающихся личностей, о которых идет речь. Все задачи (и не только они) собраны на сайте www.mathistory. xyz.
Древний Египет
Древний Египет до сих пор манит многих своими удивительными пирамидами, мистическим Сфинксом, загадочными иероглифами…
Е.1. Все боится времени, а время боится пирамид.
Самая большая пирамида в Египте (да и, пожалуй, во всем мире) – это пирамида Хеопса1. Ученые до сих пор спорят и гадают, как и когда она была построена. В Египте официально празднуют дату начала строительства – 26 августа 2540 г. до н. э. Предполагается, что строительство продолжалось 20 лет. Сколько лет простояла пирамида Хеопса, если на дворе 2017 г.?
Е.2. Первый мирный договор.
Первый мирный договор заключил фараон Рамзес II Великий2. Заключен он был с царем хеттов3 еще до нашей эры. Если бы Рамзес родился на 9 лет позже, то, удвоив дату рождения, мы бы получили дату начала строительства пирамид. Когда умер Рамзес II Великий, если, по некоторым источникам, он прожил 66 лет?
E.3. Огород и локти – что общего между ними?
После войны с нубийскими племенами один из египетских военачальников – Аменхотинокс – подарил своему оруженосцу Ханнумату небольшой огородик для выращивания овощей размером 45 на 45 локтей4. Посчитайте, сколько морковок посадил он на огороде, если на каждом квадратном локте поместилось 45 морковок.
Е.4. Что раньше – Александрия или Рим?
Конечно, раньше был основан Рим, датой его основания принято считать 753 г. до н. э. Александрию в Египте основал за 9 лет до своей смерти Александр Македонский5. Оба города существуют и поныне. Определите, в каком году Рим был в 2 раза старше Александрии.
Е.5. Стадион и пирамиды.
Можно ли использовать пирамиды для занятий спортом? Наверное, фараонам бы это не понравилось. Посчитайте, сколько кругов нужно сделать вокруг пирамиды Хеопса, чтобы пробежать марафонскую дистанцию в 42 км (подробнее о марафонской дистанции – в задаче Г.10). Длина одной стороны пирамиды составляет 440 королевских локтей6.
E.6. Путешествие по Нилу.
В одно время Фивы были столицей Верхнего Египта. Фараон отправился в лодке вниз по течению Нила. Половину времени пути шли на веслах со скоростью 4 км/ч, четверть – под парусом со скоростью 6 км/ч, оставшуюся часть – под парусом и на веслах со скоростью 8 км/ч. Наконец фараон прибыл в Мемфис7, пройдя 726 км по Нилу. Сколько километров шли на веслах, если передвижение было только в светлое время суток (принять 12 часов)?
Древняя Персия
Древняя Персия (или Держава Ахеменидов) – это государство, которое в момент своего наибольшего расцвета простиралось от Ливии и Греции до Индии.
По мнению некоторых историков, население этой древней империи достигало 50 млн – почти половина населения всей планеты в то время.
П.1. Дань травой – а почему бы и нет?
Персидская империя в 521 г. до н. э. была разделена на 20 сатрапий8, и каждая платила дань. Но были и такие территории, которые сатрапиями не являлись, но все равно платили дань. Например, арабы на территории современной Иордании ежегодно присылали 1000 талантов9 тимьяна ползучего (чабреца ползучего).
Растения в империю привозили уже в высушенном виде. Посчитайте, сколько осликов ежедневно необходимо, чтобы перевезти весь чабрец на засушку,
Хеопс – второй фараон IV династии Древнего царства Египта (2589 – 2566 гг. до н. э. или 2551 – 2528 гг. до н. э.).
Рамсес (Рамзес) II Великий – фараон Древнего Египта, правивший приблизительно в XIII в. до н. э., из XIX династии.
Хетты – индоевропейский народ бронзового века, обитавший в Малой Азии.
Локоть – древнеегипетская мера длины, равная 45 см.
Александр Македонский (Александр III Великий, родился, предположительно, 20 (21) июля 356 г. до н. э., умер 10 июня 323 г. до н. э.) – македонский царь с 336 г. до н. э. из династии Аргеадов, полководец, создатель мировой державы, распавшейся после его смерти. В западной историографии более известен как Александр Великий. Еще в античные времена за Александром закрепилась слава одного из величайших полководцев в истории.
Королевский локоть – мера длины, равная 52,5 см.
Мемфис – древнеегипетский город. Существовал с начала III тысячелетия до н. э. и до второй половины I тысячелетия н. э.
Сатрапия – военно-административный округ (провинция) в государстве Ахеменидов, возглавлявшийся сатрапом.
Талант – античная единица массы и счетно-денежная единица.