GCSE по математике в условиях повышенной мобильности. GCSE Math Exam in conditions of increased mobility. Яков Телепин
ьской системе Ridero
О чем и зачем
Текст, который будет изложен далее, составлялся для не очень многочисленной группы лиц с более или менее ярко выраженной активной жизненной позицией. Словосочетание «активная жизненная позиция» мне совсем (очень-очень) не нравится. Но я решил его использовать по той причине, что оно максимально точно описывает фокус-группу будущих читателей (решателей).
Итак, люди, которые стремятся дать своим детям хорошее образование, но волею судеб, будь то специфика работы, житейские обстоятельства или идеологические воззрения, вынуждены активно перемещаться по миру, частенько останавливают свой выбор на English school (boarding). Этот текст не ставит перед собой задачу разобраться с большим набором сложностей (психологических, административных, культурных и т. д.), с которыми столкнется подросток на пути получения своего первого документа об образовании, обучаясь в английской школе-интернате. Речь идет, как видно из названия, об уровне GCSE и исключительно о предмете «Математика». Предмет, всю красоту которого автор даже не пытается передать этим скромным текстом, придется осваивать на английском языке, для читателей и их детей языке неродном.
Напомню, GCSE – General Certificate of Secondary Education – обязательный уровень среднего образования в британской школе, создан для детей 14—16 лет. Существуют различные форматы этой программы и, соответственно, экзамена: Exam Board (AQA, Edexcel, OCR). Эти программы имеют свои сильные и слабые стороны, но здесь речь пойдет о Edexcel, Math. Этот формат предлагается к рассмотрению по причине наличия у меня статистически подтвержденных данных по результатам подготовки соискателей к экзамену.
Несколько слов о данных, на основе которых и появилась идея создания этого текста. Так получилось, что автору этих строк посчастливилось на протяжении нескольких лет общаться (подробно отвечать на вопросы) с восемью учениками из трех разных школ различных годов обучения. Нужно отметить, что начальный уровень подготовки учеников по предмету (математика) был очень разный. Двое из восьми, один мальчик и одна девочка, были очень хорошо подготовлены. Для всех учеников родным был русский язык, но только четверо из них посещали общеобразовательные школы в России. Трое учились на территории EC, а один в США. Гендерный состав: три мальчика и пять девочек. Я не буду описывать два года общения с этими ребятами, скажу только, что все они продолжили обучение в школах на следующем уровне, A-level, IB, и почти все выбрали естественно-научные (science + math) предметы для дальнейшего освоения.
Самым интересным во всем этом опыте является тот факт, что абсолютно разные дети из разных школ, с разной начальной подготовкой, с разными усердием и успехами на дополнительных занятиях столкнулись примерно с одними и теми же проблемами на экзаменах. А именно: обучаясь в разных школах, у разных преподавателей, занимаясь дополнительно предметом, допустили ошибки и/или не смогли решить очень похожие задачи. Нельзя сказать, что материал подобных задач не обсуждался с ними. Мало того, подобные задачи рассматривались в рамках дополнительных занятий. Мною сделано предположение, выдвинута гипотеза, что существует почти два десятка задач в рамках экзамена GCSE/Math/Edexcel, которые требуют большего внимания со стороны учащихся и тех, кто им преподает, помогает осваивать предмет.
Как формировался список задач? После очередного экзамена ребята приходили и рассказывали о том, что получилось, а что не получилось. Некоторым даже удавалось сфотографировать текст задач, что запрещено правилами экзамена. Но давайте не будем выдавать хулиганов строгой администрации. Потом в августе появились результаты экзаменов. Кто-то из ребят подавал апелляции. Но меня интересовал набор задач, с которыми ребята не смогли справиться. В результате разговора со школьниками сформировался «длинноватый» список задач, которые вызвали затруднения хотя бы у одного ученика. Из этого «длинноватого» списка были отобраны в основную часть текста формулировки задач, которые соответствуют следующим критериям:
1. Задача (или вопрос) не решена четырьмя и более учениками. (Задача считается нерешенной, если не зачтена на экзамене и не была доказана в апелляции.)
2. Ученики, не справившиеся с задачей, учатся не в одной школе.
3. Задача, удовлетворяющая двум предыдущим пунктам, была в перечне задач, которые были обозначены студентами как сложные в предыдущем году.
Просматривая получившийся список, можно удивляться тому, что встречаются задачи очень разные по уровню сложности. В списке оказались даже простейшие задачи, причину затруднения в решении которых сложно объяснить. Но, как говорится, если мы не можем интерпретировать результат, это совсем не значит, что объяснения не существует. Не следует сбрасывать со счетов и тот факт, что причиной непонимания задачи может быть ошибка в переводе. Особенно часто это встречается, когда речь идет о размерности, разрядности и округлении. Удивительно, что в список не попали задачи по геометрии и стереометрии, которые считаются часто вызывающими трудности.
К каждой задаче приведены краткий комментарий об одном из возможных способов решения, а также перевод на русский язык.