Суперпозиция. Эссе / живопись / стихИ. Александр Батожок
интеллектуальной издательской системе Ridero
Предисловие
Главная цель данного сборника не попытка поэтического преодоления Теоремы о неполноте1, а желание разрушить невидимый барьер, отделяющий её от нашего культурного пространства, чтобы нашелся хотя бы один персоналий, который откроет для себя загадочную фигуру Курта Гёделя2 и проникнется глубоким и неоднозначным философским смыслом его великой Теоремы.
Мотивы страстного и странного желания навязать читателю такие знания требуют разъяснения. Год назад я записал небольшой текст, который заканчивался так: «Уйти за грань предназначения, Игра ума, души сомнения…». Будучи давно неравнодушен к теореме Гёделя, посчитал уместным и по смыслу, заложенному в тексте, и в качестве шутливой пропаганды самой теоремы назвать стихотворение «Перспективы преодоления теоремы Гёделя о неполноте», рассчитывая на понимание со стороны тех кто знаком с теоремой и на любопытство к ней и к личности Гёделя от остальных граждан. И получил неожиданное для себя открытие. Глубина незнания и нежелания такого знания превысила все мыслимые ожидания.
Поясню:
первое – не удалось встретить ни одного человека, который хотя бы слышал что-то о Гёделе и Теореме;
второе – те, кому вместе со стихотворением прочел краткую лекцию, через год не могли вспомнить о чем идет речь;
третье – математики убеждены, что о Гёделе знают не все, но многие, и категорически не верят в результаты моих опросов;
четвертое – после издания сборника стихов «Перспективы преодоления теоремы Гёделя о неполноте, а назван он был так в целях исследования реакции публики на имя и название теоремы, получили тот же результат, всё по нулям.
Вот что писал в предисловие к этому сборнику его издатель Александр Шум:
Теорема Гёделя о неполноте отчётливо указала на то, что справедливость той или иной гипотезы может лежать за гранью любой рациональной попытки доказать её, и интуицию нельзя исключать из пределов царства математики. При всём этом философское значение теоремы о неполноте и второй теоремы Гёделя, устанавливающей невозможность доказать непротиворечивость теории средствами самой этой теории, выходит далеко за рамки чистой математики. Согласно позитивистской философии науки любая физическая теория является математической моделью, а это значит, что она с необходимостью должна быть представлена на языке математики. Мы и наши модели являемся частью вселенной, которую описываем, и в своих описаниях мы также не сможем выбраться за те границы, которые устанавливают теоремы Геделя.
И всё-таки, как преодолеть ту границу, преодолеть которую невозможно? Читатель может попробовать увидеть перспективы поиска ответа на этот вопрос в новом сборнике стихов…
Что общего между математикой, философией, поэзией и другими видами творчества.
Цель творчества – поиск истины.
Философ ищет истину в понимании мироустройства.
Поэт в области наших эмоций и поступков.
Парадокс в том, что истина одна, но правды о ней может быть две и больше.
В математике истина абсолютна, она либо признается всеми, либо подвергается сомнению и тогда это не истина, а только предположение, истинность которого надо доказывать.
Пренебрежение к аргументированным доказательствам провозглашаемых истин не раз приводило человечество к трагическим последствиям.
Декарт писал: «Уточняйте значения слов. Тогда человечество избавится от большей части своих заблуждений».
Увы, следовать этому совету человечество отказывается независимо от форм правления и господствующих идеологий.
Доказуемость, однозначность математики – её визитная карточка.
Теорема Гёделя средствами математики доказывает, что в математике есть недоказуемое и при этом верное. Сколько в этом одновременно и поэзии, и философии.
Уйти за грань очерченного, разве не это является одной из мощнейших мотиваций, присущей как индивиду, так и человечеству в целом.
Возможно ли это и существует ли граница за которую выйти невозможно? И нужно ли это делать и до каких пределов?
Вот вопросы, которые сегодня ставятся не столько философами, сколько самим ходом развития цивилизации.
Издание сборника приурочено к юбилейной 20й Международной книжной ярмарке интеллектуальной литературы non/fiction №20 Москва/2018, отзывы о книги можно направить по адресу: [email protected]
Перспективы преодоления теоремы Гёделя о неполноте
В несовершенстве
В 1930 году Курт Гёдель доказал теорему, сегодня известную как Теорема о неполноте, которая навсегда изменила понимание математики. Эта теорема утверждает, что в любой формальной системе, содержащей арифметику, найдётся истинное, но недоказуемое предложение. Это означает, что формализовать математику в целом так, чтобы все её верные теоремы имели формальные доказательства, невозможно.
Курт Гёдель (1906 – 1978) австрийский (чешский) логик, математик и философ математики. Один из выдающихся мыслителей ХХ века, друг и коллега Эйнштейна. Его теоремы о неполноте имеют широкие последствия для математики, онтологии и философии науки. Трудно найти человека, который бы не слышал о теории относительности, но ещё труднее, увы, встретить собеседника, который имел бы представление о Теореме о неполноте Гёделя. Между тем она имеет прямое отношение к проблеме познаваемости мира, разума и души, чем в сущности занимается и Поэзия.