Mechanik. Michael Schulz
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Inhaltsverzeichnis
1 Cover
4 Vorwort
6 1 Einleitung 1.1 Experimentelle und Theoretische Physik 1.2 Ziel der Theoretischen Physik 1.3 Aufbau der Lehrbuchreihe Theoretische Physik 1.4 Stellung der klassischen Mechanik in der Theoretischen Physik 1.5 Gültigkeitsgrenzen der klassischen Mechanik 1.6 Struktur des Bandes Mechanik 1.7 Modellebenen der Theoretischen Mechanik 1.8 Lösung von Gleichungen
7 2 Kinematik eines Massenpunktes 2.1 Grundbegriffe der Kinematik 2.2 Dekomposition von Geschwindigkeiten und Beschleunigungen 2.3 Rekonstruktion von Bewegungsgleichungen Kontrollfragen Aufgaben
8 3 Newton’sche Mechanik des einzelnen Massenpunktes 3.1 Newton’sche Axiome 3.2 Bewegung eines freien Massenpunktes 3.3 Arbeit und kinetische Energie 3.4 Erhaltung der mechanischen Energie 3.5 Zentralkräfte. Drehmoment und Drehimpuls 3.6 Eingeschränkte Bewegung eines Massenpunktes, Reibung 3.7 Gleichgewicht des Massenpunktes. Das Prinzip der virtuellen Arbeit 3.8 Das d’Alembert’sche Prinzip. Die formale Rückführung der Dynamik auf die Statik 3.9 Bewegte Bezugssysteme (Relativbewegung). Trägheitskräfte Kontrollfragen Aufgaben
9 4 Anwendung der Newton’schen Grundgleichung auf die Dynamik eines Massenpunktes 4.1 Eindimensionale Bewegungen 4.2 Schwingungen 4.3 Kepler-Bahn im Schwerefeld Kontrollfragen Aufgaben
10 5 Newton’sche Mechanik von Massenpunkten 5.1 Krafteinwirkung auf Massenpunkte 5.2 Impuls von Massenpunkten 5.3 Drehimpuls von Massenpunkten 5.4 Energie von Massenpunkten 5.5 Schwingungen von Systemen mit mehreren Freiheitsgraden Kontrollfragen Aufgaben
11 6 Lagrange-Formulierung der Mechanik 6.1 Das Prinzip der virtuellen Arbeit und das d’Alembert’sche Prinzip 6.2 Klassifizierung der Zwangsbedingungen, Lagrange-Gleichungen erster Art 6.3 Das Hamilton’sche Prinzip 6.4 Grundaufgabe der Variationsrechnung 6.5 Lagrange’sche Bewegungsgleichung zweiter Art. Allgemeine Koordinaten, Geschwindigkeits-, Kraft- und Impulskomponenten 6.6 Symmetrien und Erhaltungssätze (Theorem von E. Noether) Kontrollfragen Aufgaben
12 7 Der kanonische Formalismus der klassischen Mechanik 7.1 Systeme mit einer Lagrange-Funktion 7.2 Hamilton-Funktion. Kanonische Gleichungen 7.3 Physikalische Bedeutung der Hamilton-Funktion 7.4 Beispiele 7.5 Poisson-Klammern 7.6 Erhaltungssätze. Zyklische Variable 7.7 Kanonische Transformationen 7.8 Liouville-Gleichung. Bewegung im Phasenraum 7.9 Hamilton-Jacobi’sche partielle Differentialgleichung 7.10 Periodische Bewegung. Wirkungs- und Winkelvariable 7.11 Reguläre und irreguläre Bewegung konservativer Systeme Kontrollfragen