Compensación de potencia reactiva en sistemas de distribución. Oscar Danilo Montoya Giraldo
eléctrica, éste es usualmente mal interpretado. Por tal motivo, se presenta un breve repaso de la definición de potencia reactiva en sistemas monofásicos para posteriormente mostrar las implicaciones en el caso trifásico con cargas no lineales.
Consideremos un sistema monofásico con cargas lineales y alimentación sinusoidal. Las tensiones y corrientes en este caso están dadas por:
donde, vrms e irms son los valores medios cuadráticos de la tensión y la corriente respectivamente, ω es la frecuencia eléctrica del sistema (2π × 60, en el caso de Colombia) y ϕ es el ángulo de desplazamiento de la corriente respecto a la tensión. La potencia instantánea está dada por el producto entre la tensión y la corriente:
La potencia instantánea monofásica p(t) tiene claramente una componente oscilatoria con frecuencia angular igual al doble de la frecuencia del sistema. La figura 2.1 muestra la forma de onda de la potencia instantánea en un caso típico de una carga inductiva. Nótese que existe un término constante en (2.3) y un término que oscila al doble de la frecuencia. El primero es el valor medio de la potencia y constituye la potencia activa del sistema. El segundo término oscilante con promedio igual a cero en un periodo, tiene un valor pico que corresponde a la potencia reactiva.
Figura 2.1: Forma de onda de la potencia instantánea en un sistema monofásico
La representación fasorial le da una forma más concreta a la potencia reactiva, pero es importante destacar que ésta es una potencia que no se genera ni se consume en el sentido estricto del término, solo es un intercambio entre el campo magnético representado por las inductancias y el campo eléctrico representado por las capacitancias en el circuito. El flujo de esta potencia de un lado a otro en un circuito eléctrico ocasiona un aumento en el valor de la corriente así como el incremento en las pérdidas de potencia activa, el aumento en las corrientes también ocasiona una disminución del margen de estabilidad de tensión y congestiones en las líneas. Es por ello que la potencia reactiva debe ser compensada.
En el caso trifásico, las tensiones y corrientes están desfasadas
donde:
Reemplazando los diferentes términos en (2.4) se observa una importante diferencia con respecto a los sistemas monofásicos: la potencia instantánea es constante. Un sistema trifásico se puede interpretar desde luego como la superposición de tres sistemas monofásicos, pero visto como una unidad, la potencia es siempre constante, esta es una de las grandes ventajas de los sistemas trifásicos y explica por qué es más eficiente. Sin embargo, surge la pregunta sobre la interpretación de la potencia reactiva. En el caso monofásico, la potencia reactiva es el valor pico de la potencia oscilante inherente al desfase entre la tensión y la corriente. En un sistema trifásico en cambio, la potencia es siempre constante sin importar el valor de ϕ, por tal razón, la potencia reactiva no tiene una interpretación física directa en sistemas trifásicos. La componente oscilante en sistemas trifásicos es eliminada debido al desfase angular de
2.2 La potencia trifásica en condiciones de distorsión armónica
La potencia trifásica es constante en condiciones balanceadas y sinusoidales. Sin embargo, cuando se presentan cargas no lineales, la potencia trifásica se distorsiona de acuerdo al tipo de armónicos inyectados en la corriente o la tensión. Considérese un caso general, donde la tensión y la corriente presentan algún grado de distorsión armónica como se muestra a continuación:
donde η y ϕ indican los ángulos en las tensiones y corrientes para cada fase k y para cada índice armónico h, respectivamente. La potencia trifásica instantánea para una carga no lineal toma la forma mostrada en la figura 2.2.
Figura 2.2: Forma de onda de la potencia instantánea en un sistema trifásico con distorsión armónica en la tensión o la corriente
La potencia trifásica es ciertamente oscilante y periódica, pero su forma de onda depende de la magnitud de las corrientes y tensiones armónicas. Esto significa que el pico de la potencia oscilante no da información suficiente sobre las características de la potencia y por tanto el concepto de potencia reactiva es insuficiente para describir el comportamiento de la carga. No obstante, una forma de caracterizar la carga es mediante el uso de la potencia de distorsión, este concepto, propuesto por Budeanu en (Willems, 2011) permite definir una nueva potencia D de la siguiente forma:
donde p representa la potencia activa, q la potencia reactiva y s la potencia aparente. Sin embargo, esta definición no da información suficiente sobre la carga, ya que diferentes combinaciones de tensiones y corrientes armónicas podrían producir la misma potencia de distorsión. Además, como se expuso anteriormente, la potencia reactiva trifásica es por sí misma una cantidad sin significado físico y lo mismo se puede afirmar de la potencia de distorsión. Por último, la definición del valor de D requiere del uso de la potencia aparente, el cual es una unidad promedio. Esto supone una desventaja desde el punto de vista del control, ya que cualquier acción se tendría que hacer sobre un ciclo, desaprovechando la capacidad de generar valores instantáneos de compensación, es por ello que el concepto de potencia de distorsión es insuficiente para analizar las redes inteligentes.
2.3 Compensación de potencia reactiva
Una consecuencia directa del carácter constante de la potencia trifásica en condiciones balanceadas y sinusoidales, es la posibilidad de construir un compensador sin necesidad del uso de dispositivos con almacenamiento de energía. En el caso monofásico, la compensación de potencia reactiva se realiza mediante el almacenamiento de energía en medio ciclo de la onda de potencia para ser inyectado en el siguiente semiciclo como se muestra en la región sombreada