Алгоритмы и вычислимость в человеческом познании. Виталий Целищев
Алгоритмы и вычислимость в человеческом познании
Год выпуска: 2012
Автор произведения: Виталий Целищев
Серия: Интеграционные проекты СО РАН
Жанр: Философия
Издательство: ФГУП «Издательство СО РАН»
isbn: 978-5-7692-0669-6, 978-5-7692-1248-8
Краткое описание:
Настоящая монография представляет собой итог исследований по проблеме алгоритмизации мышления, которая часто увязывается с распространенной формулировкой «может ли машина мыслить?» В монографии представлены практически все аспекты проблемы понимания деятельности, связанной с вычислимостью и компьютерными методами исследования возможностей мышления. Дано сопоставление вычислимости и невычислимости в контексте методов познания законов природы. Описан математический аппарат вычислимости, в частности, представлена теория рекурсивных функций. Особое внимание уделено связи этой теории с программой оснований математики Д. Гильберта – финитизмом. Процесс алгоритмизации мышления представлен в терминах минимальных средств строгого математического доказательства. При этом обнаружена проблема обозримости доказательства, а также вычислимости как средства получения доказательства. Понятие эффективной вычислимости обсуждено в связи со статусом тезиса Черча, который долгое время был предметом дискуссий. Монография предназначена специалистам в области компьютерных исследований, математической логики, философии, логики и методологии науки.