В поисках общей теории роста человечества. Анатолий Васильевич Молчанов
никогда и не встречается в природе. Все когда-либо существовавшие на Земле виды в условиях избытка ресурсов увеличивали свою численность по экспоненциальному, а не по степенному закону.
Это так для всех видов: от амебы до слона. Для всех – кроме человека. Исследования последнего времени показали, что численность человечества росла по гораздо более быстрому, в завершающей своей стадии, гиперболическому закону. И результаты налицо: нас в десять тысяч раз больше, чем наших ближайших родственников – человекообразных обезьян. Причина такого аномального роста не может быть объяснена, как мы только что показали, причинным законом квадратичного роста.
С.П. Капица, однако считает, что степенной причинный закон может исчерпывающе описывать рост популяции, т. е. делать это ничуть не хуже, чем закон экспоненциального роста:
«Когда рассматривается сложный, многофакторный процесс развития системы, обладающий, однако, статистической стационарностью, следует ожидать, что рост происходит динамически самоподобно. В этом случае остается неизменным пропорция между относительным изменением численности и относительным изменением времени.
Поэтому, в основе модели лежит предположение об автомодельности развития, что выражается в масштабной инвариантности, скейлинге этого процесса. Смысл этой основной гипотезы состоит в том, что утверждается постоянство относительной скорости роста системы.
Это своего рода принцип инерции развития системы, и в этом случае можно показать, что рост должен описываться степенным законом. Таким образом, исключаются экспоненциальный и логистический рост, имеющие внутренний масштаб времени – время удвоения»[94]. (Выделено мной. – А.М.)
Это «обоснование» применимости причинного степенного закона с простой преддетерминацией для объяснения гиперболического роста численности человечества представляется ошибочным. Автор здесь специально напускает туман, т. к. обосновать степенной рост численности населения Земли – не в состоянии.
Что означает «…процесс развития обладает статистической стационарностью»? Стационарность – это неизменность во времени; статистическая стационарность – неизменность в среднем, по вероятности. Статистическая неизменность развития Мир-системы – это, видимо, постоянство в среднем.
С.П. Капица пишет: «…следует ожидать, что рост происходит самоподобно». Но где та структура, которая остается подобной себе при циклическом сжатии исторического времени? Понятно, что здесь имеется в виду численность населения Земли, которая растет по закону геометрической прогрессии на последовательности сжимающихся по закону той же самой прогрессии циклов исторического развития.
При этом в той же пропорции в соответствии с принципом демографического императива Капицы растут и показатели развития Мир-системы. Но структуры, которая остается подобной самой себе, при таком сжатии времени – здесь нет. Поэтому все
«Модель роста населения Земли и предвидимое будущее цивилизации»
http://spkurdyumov.narod.ru/Kapitsa/Kapit.htm