Математика любви. Закономерности, доказательства и поиск идеального решения. Ханна Фрай
использовал хорошо известный в науке прием разделения одной большой задачи на множество маленьких. Этот прием может привести к результату, на удивление близкому к истине, поскольку ошибки при вычислении каждого сомножителя в итоге компенсируют друг друга[1]. Имеющиеся оценки каждого из сомножителей (относительно некоторых из них до сих пор существуют разногласия) позволяют предположить существование в нашей Галактике порядка десятков тысяч разумных цивилизаций. И речь вовсе не о научной фантастике: ученые действительно убедили себя, что где-то во Вселенной есть иные формы жизни.
Разумеется, ни точное количество возможных обитаемых миров, ни точное число ваших потенциальных партнеров вычислить невозможно. Тем не менее умение делать численные оценки для величин, которые вряд ли когда-нибудь удастся проверить на практике, – это важный навык любого ученого. Авторство этого метода приписывается Энрико Ферми, и применять его можно в самых разных случаях – от проблем квантовой механики до головоломных вопросов, которые при устройстве на работу в компании вроде Google задают соискателям в ходе интервью.
Этот метод можно применить и для решения задачи Питера Бакуса: существуют ли на свете умные и социально успешные женщины, которые при этом “дышали бы с ним в унисон” и которым он, следовательно, был бы готов назначить свидание? Делим проблему на более мелкие вопросы, а те, в свою очередь, на еще более мелкие, пока не появится возможность сделать обоснованную оценку. Бакус использовал следующие критерии:
1. Сколько женщин живет поблизости от меня? (В Лондоне больше четырех миллионов женщин.)
2. Сколько из них подходят мне по возрасту? (20 %, то есть > 800 000 женщин.)
3. Какая часть их не состоит в отношениях? (50 %, то есть > 400 000 женщин.)
4. Сколько из них имеет высшее образование? (26 %, то есть > 104 000 женщин.)
5. Сколько из них могут оказаться привлекательными? (5 %, то есть > 5 200 женщин.)
6. К акая часть из них может счесть меня привлекательным? (5 %, то есть > 260 женщин.)
7. Со сколькими из них я смог бы ужиться? (10 %, то есть > 26 женщин.)
Итак, остается лишь двадцать шесть женщин, с которыми Бакус счел бы возможным встретиться. Чтобы оценить, много это или мало, давайте вспомним: это в четыреста раз меньше, чем возможное количество внеземных цивилизаций.
Лично я считаю, что Бакус чересчур привередлив: он предполагает, что мог бы поладить лишь с одной из десяти женщин, с которыми смог бы встречаться, и считает только одну из двадцати достаточно привлекательной, чтобы начать с ней встречаться. Это означает, что ему придется познакомиться примерно с двумя сотнями девушек, прежде чем ему встретится хотя бы одна, соответствующая всем его критериям (и еще не факт, что ей понравится он сам).
Мне кажется, можно позволить себе быть не таким придирчивым. Например, цифры могли бы
Поведение ошибки при разбиении проблемы на части в чем-то похоже на поведение броуновской частицы: если считать, что при одном столкновении с атомом она отскакивает на определенное расстояние, то при