Форма реальности. Джордан Элленберг
убеждены в истинности утверждения, что все люди рождены равными. Слово утверждение (proposition)[30] – это термин, используемый Евклидом для высказываний, логически вытекающих из самоочевидных аксиом, которые просто нельзя рационально отрицать.
Линкольн не первый американец, искавший основы демократической политики в терминологии Евклида; раньше это делал любивший математику Томас Джефферсон. Линкольн отмечал в письме, прочитанном в Бостоне в 1859 году на торжественной церемонии в память о Джефферсоне, где он не смог присутствовать:
Можно с уверенностью утверждать[31], что человек может убедить любого здравомыслящего ребенка в том, что простые утверждения Евклида истинны; но тем не менее в итоге он потерпит неудачу с тем, кто будет отрицать определения и аксиомы. Принципы Джефферсона – это определения и аксиомы свободного общества.
В юности Джефферсон изучал Евклида в колледже Вильгельма и Марии и с тех пор высоко ценил геометрию[32]. Уже будучи вице-президентом, Джефферсон нашел время, чтобы ответить на письмо учащегося из Вирджинии о предполагаемом плане академического обучения, где пишет: «Тригонометрия в известном смысле имеет наибольшую ценность для каждого человека, и едва ли найдется день, когда он не станет прибегать к ней для каких-нибудь надобностей повседневной жизни (хотя большую часть высшей математики он описывает так: “Всего лишь роскошь[33], действительно восхитительная роскошь; не для тех, кому приходится иметь занятие ради пропитания”)». В 1812 году, уйдя из политики, Джефферсон писал своему предшественнику на посту президента Джону Адамсу:
Я отказался от газет в обмен на Тацита и Фукидида, Ньютона и Евклида и чувствую себя гораздо счастливее[34].
Здесь мы видим реальную разницу между двумя президентами-геометрами. Для Джефферсона Евклид был частью классического образования, необходимого для культурного джентльмена наряду с греческими историками и учеными эпохи Просвещения. Однако с Линкольном – самоучкой, выросшим на ферме, – ситуация обстояла иначе. Вот как преподобный Гулливер описывает Линкольна, вспоминающего свое детство:
Припоминаю, как уходил в свою маленькую спальню после того, как слышал вечерние разговоры соседей с моим отцом, и немалую часть ночи расхаживал взад и вперед, пытаясь понять точный смысл некоторых, на мой взгляд, мрачных фраз. Когда я преследовал какую-то идею, я не мог заснуть, хотя часто пытался, пока не ловил ее; а когда я считал, что поймал, то не удовлетворялся этим, а повторял ее снова и снова, пока не выражал на языке, достаточно ясном, как мне казалось, для любого знакомого мне мальчишки. Это была своего рода страсть, и она осталась со мной, поскольку мне всегда нелегко справиться с какой-то мыслью, пока я не ограничу ее с севера, юга, запада и востока. Возможно, этим объясняются те характерные особенности, которые вы наблюдаете в моих выступлениях.
Это
Слово «утверждение» (proposition): источник этой идеи – A. Kucharski, “Euclid as Founding Father,” Nautilus, Oct. 13, 2016; http://dev.nautil.us/issue/41/selection/euclid-as-founding-father.
Можно с уверенностью утверждать: Abraham Lincoln, The Collected Works of Abraham Lincoln, ed. Roy P. Basler et al., vol. 3 (New Brunswick, NJ: Rutgers University Press, 1953), 375; http://name.umdl.umich.edu/lincoln3.
Хотя оборот «Мы считаем эти истины самоочевидными» не принадлежит Джефферсону; в его проекте Декларации было написано: «Мы считаем эти истины священными и неоспоримыми». Именно Бенджамин Франклин вычеркнул эти слова и заменил их на «самоочевидные», сделав документ чуть менее библейским и чуть более евклидовым.
Всего лишь роскошь: Thomas Jefferson, The Essential Jefferson, ed. Jean M. Yarbrough (Indianapolis: Hackett Publishing, 2006), 193.
Я отказался от газет: Thomas Jefferson, The Papers of Thomas Jefferson, Retirement Series, ed. J. Jefferson Looney, vol. 4 (Princeton: Princeton University Press, 2008), 429; https://press.princeton.edu/books/ebook/9780691184623/the-papers-of-thomas-jefferson-retirement-series-volume-4.