Модели жизненного цикла. Д. Б. Берг
отношения в обществе уже трансформировались в достаточной степени, чтобы воспринять технологические нововведения. Этот подъем обусловлен экономическими причинами, внешними по отношению к развитию технологической основы производства, и выражает готовность общества к внедрению инноваций и закономерное возрастание общественного спроса на них. Два толчка в развитии технологического уклада (эндогенный и экзогенный) выражают количественную динамику поступательно-циклических процессов.
Существуют также разностные формы логистического уравнения. Общая форма
представляет собой одномерную нелинейную систему с обратной связью.
Логистическое уравнение с задержкой
где xt – переменная; a – константа.
Это уравнение демонстрирует поведение, называемое бифуркацией 19Хопфа, т. е. переходом от точечного аттрактора 20к предельному циклу. Текущая величина x зависит от двух предшествующих значений. На графике получим точечный аттрактор.
2.3. Модель ЖЦ конкуренции
Полный перечень стадий жизненного цикла конкуренции представлен следующей моделью 21.
Жизненный цикл конкуренции – последовательность семи этапов динамического процесса конкуренции. Этапы динамического процесса следующие.
I. Становление i – появление экономических агентов – субъектов (индивидуальные предприниматели, фирмы, отрасли и др.), ресурсов – объектов конкуренции (финансовые, материальные, энергетические, информационные, людские и др.; основным ресурсом является платежеспособный спрос), полей (спрос и предложение, распределение ресурсов территориального, по отраслям и др.) и начало потребления ресурсов агентами.
II. Функционирование ii – стационарный режим функционирования системы. Преобразование ресурсов осуществляется каждым агентом независимо от других агентов – максимальное предложение со стороны каждого агента не удовлетворяет спроса на его продукцию. Этап неограниченного роста (точнее, ограниченного только возможностями производства).
III. Развитие (реинжиниринг) ii→iv – переходный режим функционирования системы. Начинается, когда хотя бы для одной пары агентов (локально) появляется ограничение в преобразовании ресурсов, связанное с превышением максимально возможного предложения со стороны данных агентов над спросом. Заканчивается, когда такое ограничение роста захватывает всех агентов.
IV. Функционирование iv – стационарный режим функционирования системы. Максимально возможное предложение со стороны каждого агента превышает спрос на его продукцию – каждый из агентов испытывает ограничения в сбыте вследствие существования других агентов. Этап ограниченного (конкурентного) роста. V. Развитие (реинжиниринг) iv→vi – переходный режим функционирования
Бифуркация в синергетике – скачкообразный переход системы в качественно новое состояние по мере накопления в ней количественных изменений.
Аттрактор – относительно устойчивое состояние динамической системы, к которому «сходятся» различные ее траектории, определяемые различиями начальных условий.
Берг Д. Б., Гольдштейн С. Л. Специфика процесса конкуренции и его жизненного цикла//Ма-тематические модели в экономике: межвуз. сб. науч. тр. / под ред. проф. А. Ф. Шорикова. Екатеринбург, 2002. С. 64–71.