О том, чего мы не можем знать. Путешествие к рубежам знаний. Маркус дю Сотой
тоже имеет отношение к моим попыткам предсказать поведение игральной кости.
Увеличение картинки
Чтобы предсказать, как может упасть кость, нужно знать, из чего она сделана. Если плотность ацетатного пластика в одном из углов кубика выше, чем в других, то одна из сторон будет выпадать чаще других. Поэтому, чтобы попытаться применить законы Ньютона к летящей в воздухе кости, нужно знать, как она сделана. Непрерывна ли ее структура, или же, если присмотреться, она собрана из отдельных деталей?
Если я смирюсь с пределами моего зрения в соответствии с цитатой из Шопенгауэра, приведенной в начале этого «рубежа», то я увижу только сплошной красный ацетат, из которого сделана кость. Однако при помощи оптического микроскопа я могу увеличить кость в 1500 раз, до размеров большого здания. Заглянув внутрь такой огромной кости, я по-прежнему мало что узнаю о тайнах ее строения. Все по-прежнему выглядит довольно гладким и непрерывным.
Микроскопы, использующие различные части электромагнитного спектра, появившиеся в XX в., позволили ученым получать изображения с увеличением, в 1000 раз большим. Теперь моя игральная кость простирается от одного конца Лондона до другого. И на этом уровне увеличения она выглядит более зернистой. На смену ощущению непрерывной структуры приходит нечто более дискретное. Современные электронные микроскопы позволяют увеличить изображение еще в 10 раз, и тогда я смогу различать атомы углерода и водорода, которые, как мне известно, составляют часть ингредиентов ацетатного пластика, из которого изготовлена моя кость.
Интересно, что ученые сформулировали атомарное представление о строении материи задолго до того, как у меня появилась возможность увидеть эти атомы под электронным микроскопом в лаборатории, расположенной через дорогу от моей кафедры математики. И именно сочетание математической и теоретической точек зрения с физическим видением мира дает лучшие средства познания того, из чего сделана эта кость.
Однако атомы, в том числе водорода, кислорода и углерода, оказались не столь атомарными[33], как предполагает их название. Я знаю, что за атомной структурой, видимой под электронным микроскопом, существует более глубокая внутренняя структура. Атомы уступают место электронам, протонам и нейтронам. Место протонов и нейтронов, в свою очередь, занимают кварки. В 2013 г. при помощи квантовых микроскопов даже удалось получить изображения электронных орбиталей возле ядра атома водорода. Но существует ли теоретический предел той глубины, которой я могу достигнуть в исследовании внутреннего строения своей кости?
Например, что случится, если я буду все время разрезать и разрезать кость пополам? До чего я могу дойти? С математической точки зрения я не вижу никаких проблем: если у меня есть число, его можно делить на два сколько угодно раз:
1, 1/2, 1/4, 1/8, 1/16 …
Математика не определяет точки, в которой мне пришлось бы остановиться. Однако если я возьму реальную игральную кость, которая лежит у меня на столе, и разрежу ее пополам,
Слово «атом» происходит от греческого ἄτομος, т. е. «неразрезаемый, неделимый».