Человек на все рынки: из Лас-Вегаса на Уолл-стрит. Как я обыграл дилера и рынок. Эдвард Торп
игрока, но без учета ранее разыгранных карт составляет 0,21 %[52]. То есть игра дает всем практически равные шансы. Влияние подсчета карт, способное дать игроку преимущество, может быть совсем малым! Однако, поскольку выполнить все необходимые вычисления за имеющееся время не могла даже такая машина, как IBM 704, я сделал некоторые части расчетов приблизительными. Я знал, что такие упрощения приводят к результатам, несколько худшим точных. Это означало, что преимущество игрока в реальной игре должно быть даже большим, чем можно было заключить по результатам моих вычислений.
По мере увеличения производительности компьютеров я постепенно избавлялся от этих приближений в вычислениях. Двадцать лет спустя, к 1980 году, наконец появились компьютеры, мощность которых позволила показать, что точное значение преимущества при игре в одну колоду по правилам блэкджека, изложенным в книге «Обыграй дилера» (Beat The Dealer)[53], которую я написал после выполнения тех расчетов, составляет +0,13 % в пользу игрока. Игроки, использовавшие мою стратегию, все время имели небольшое преимущество перед казино, даже если они не отслеживали разыгрываемые карты. Но главное достоинство моей методики состояло в том, что я мог проанализировать игру не только для полной колоды, но и для любого набора карт. Я мог изучить то влияние, которое изъятие определенных карт из колоды оказывает на игру.
Теперь я заставил компьютер исследовать ранее неизвестное: проанализировать игру в отсутствие всех четырех тузов. Сравнив результаты с данными, уже полученными для полной колоды, я мог бы увидеть, как тузы влияют на игру. Через несколько дней ожидания я забрал из выходного лотка свою довольно толстую пачку перфокарт (мне вдруг пришло в голову, что я пытался исследовать карточную игру при помощи карт). Компьютер проделал вычисления, требовавшие тысячи человеко-лет, всего за десять минут машинного времени. Я смотрел на результаты с большим волнением: они должны были либо подтвердить мою правоту, либо сокрушить все мои надежды. Получалось, что исчезновение тузов приводит к преимуществу казино в размере 2,72 %: преимущество игрока уменьшалось на 2,51 % по сравнению с 0,21 %-м преимуществом, которое казино имело в общем случае. Хотя это означало большое увеличение преимущества казино, на самом деле это был превосходный результат.
Он давал убедительное доказательство правильности того озарения, которое пришло ко мне в библиотеке УКЛА, – что в этой игре можно выиграть, а точнее, что по мере розыгрыша карт происходят большие изменения преимущества, как в пользу казино, так и в пользу игроков. Математические результаты также показывали, что если удаление определенного набора карт из колоды изменяет шансы на выигрыш в одну сторону, то добавление в колоду равного числа таких же карт должно привести к равному по величине изменению этих шансов в другую сторону. Это означало, что колода, «богатая», а не «бедная» тузами, должна давать игроку большое преимущество. Так, при увеличении
Группа Болдуина впоследствии заявила, что полученное ими значение преимущества казино должно было быть равно не 0,62, а 0,32 %. Расхождение было вызвано арифметической ошибкой. (прим. автора)
В разное время и в разных казино использовались разные правила игры в блэкджек. Я использовал в своих вычислениях правила, типичные для того времени. (прим. автора)