Имитационное моделирование. Никита Цыганков
и компьютерного моделирования. Математическое моделирование подразделяется на аналитическое и имитационное [2].
1.4.1. Математическое моделирование
Математические модели классифицируются:
• по принадлежности к иерархическому уровню;
• по характеру отображаемых свойств объекта;
• по способу представления свойств объекта;
• по способу получения модели;
• по форме представления свойств объекта.
Рассмотрим некоторые из них:
По принадлежности к иерархическому уровню математические модели делятся на модели микроуровня, макроуровня, метауровня (рис. 1.7).
Рис. 1.7. Схема классификации математических моделей по принадлежности
Математические модели на микроуровне процесса отражают физические процессы, протекающие, например, при резании металлов. Они описывают процессы на уровне перехода (прохода).
Математические модели на макроуровне процесса описывают технологические процессы.
Математические модели на метауровне процесса описывают технологические системы (участки, цехи, предприятие в целом).
По характеру отображаемых свойств объекта модели можно классифицировать на структурные и функциональные (рис. 1.8).
Модель структурная, если она представима структурой данных или структурами данных и отношениями между ними; например, структурной моделью может служить описание (табличное, графовое, функциональное или др.) трофической структуры экосистемы. В свою очередь, структурная модель может быть иерархической или сетевой.
Рис. 1.8. Схема классификации математических моделей по характеру отображаемых свойств объекта
Модель иерархическая (древовидная), если представима некоторой иерархической структурой (деревом); например, для решения задачи нахождения маршрута в дереве поиска можно построить древовидную модель, приведенную на рис. 1.9.
Рис. 1.9. Модель иерархической структуры
Модель сетевая, если она представима некоторой сетевой структурой. Например, строительство нового дома включает операции, приведенные в нижеследующей таблице. Эти операции можно представить в виде сетевой модели, приведенной на рис. 1.10 и в табл. 1.1.
Рис. 1.10. Сетевой график строительства работ
Таблица 1.1
Таблица работ при строительстве дома
Модель функциональная, если она представима в виде системы функциональных соотношений. Например, закон Ньютона и модель производства товаров – функциональные.
По способу представления свойств объекта (рис. 1.11) математические модели делятся на аналитические, алгоритмические и имитационные [3].
Системный подход в математическом моделировании
Материальные