Мир как воля и представление. Афоризмы житейской мудрости. Эристика, или Искусство побеждать в спорах. Артур Шопенгауэр
существенное его свойство, как обыкновенно думают, а лишь производное, второстепенное, которое даже не всегда должно быть в действительности, хотя оно всегда возможно. Это свойство вытекает из того, что понятие служит представлением представления; то есть вся его сущность заключается только в его отношении к другому представлению. Но так как понятие не есть само это представление, и последнее даже по большей части относится совсем к другому классу представлений, а именно к наглядным представлениям, то оно может иметь временные, пространственные и другие определения и вообще еще много отношений, которые в понятии вовсе не мыслятся; вот почему многие несущественно отличающиеся представления могут мыслиться в одном и том же понятии, то есть могут быть подведены под него. Однако эта приложимость ко многим вещам является не существенным, а случайным свойством понятия. Поэтому могут быть такие понятия, в которых мыслится лишь единственный реальный объект, но которые все-таки имеют абстрактный и всеобщий характер, а вовсе не являются единичными и наглядными представлениями. Таково, например, понятие, которое имеет кто-либо об определенном городе, известном ему, однако, лишь из географии; хотя в данном случае мыслится только этот один город, однако возможны несколько отличающихся в своих деталях городов, к которым подходило бы это понятие. Не от того, следовательно, понятие приобретает всеобщность, что оно абстрагировано от многих объектов, а наоборот, различные вещи могут мыслиться в одном и том же понятии оттого, что всеобщность, то есть отсутствие единичного определения, свойственна ему как абстрактному представлению разума.
Из сказанного ясно, что всякое понятие, будучи абстрактным, а не наглядным, и потому не всецело определенным представлением, обладает так называемым объемом, или сферой, даже в том случае, если существует только единственный реальный объект, соответствующий ему. И вот мы всегда находим, что сфера каждого понятия имеет нечто общее со сферами других; иными словами, в нем отчасти мыслится то же, что в этих других, а в них опять-таки мыслится отчасти то же, что и в нем; и это так, несмотря на то, что если они действительно различные понятия, то каждое, или по крайней мере одно из двух, содержит в себе нечто такое, чего нет у другого: в таком отношении находится каждый субъект к своему предикату[52]. Познать это отношение – значит высказать суждение. Изобразить указанные сферы пространственными фигурами было очень удачной мыслью. Впервые она явилась, кажется, Готфриду Плокке[53], который пользовался для этого квадратами; Ламберт[54], правда, позднее, чем он, употреблял еще просто линии, проводя их одна под другой; Эйлер[55] первый успешно применил круги. На чем в конечном счете основывается эта столь точная аналогия между отношениями понятий и отношениями пространственных фигур, я не могу сказать. Во всяком случае, для логики очень благоприятно, что все отношения понятий, даже
Субъект (в формальной логике) – то, о чем делается утверждение; предикат – то, что утверждается о субъекте.
Готфрид Плокке (Ploucquet, 1716–1790) – немецкий философ и логик, один из наиболее известных преподавателей логики и метафизики XVIII в., профессор.
Иоганн Генрих Ламберт (1728–1777) – физик, философ и математик; академик Мюнхенской и Берлинской академий.
Леонард Эйлер (1707–1783) – швейцарский, немецкий и российский математик и механик; внес фундаментальный вклад в развитие многих нау. Почти полжизни провел в России, внес существенный вклад в становление российской науки.