Числа, по которым построен мир. Ключи к небу. Н. А. Драгавцева
столетий математика существует не как сборник практических рецептов, а как дедуктивная наука, в которой огромное количество содержательных результатов выводится логическим путем из ничтожного количества предложений – аксиом». И далее: «Математическое абстрагирование естест-венной или инженерной проблемы позволяет проникнуть глубже и точнее в течение явлений, чем непосредcтвенное их наблюдение и экспериментальное изучение».
Равноценны ли числа по своему значению для Вселенной и для человечества? Однозначно — нет. Ведь нетрудно заметить, что в окружающем нас мире некоторые числа встречаются часто, некоторые – редко, а некоторые – почти никогда. В алгоритм создания Мира и закономерностей его развития входят лишь некоторые из них, зачастую те, которые образуют группы или ряды (арифметические, степенные и т. д.), имеющие свои пропорции, свой узнаваемый код.
К космическим в основном относятся целые числа. Как издавна считается и звучит в афоризме Леопольда Креникера, немецкого учёного ХIХ века, сторонника арифметизации математики, «Бог создал натуральные числа, всё прочее — творение человека». Из чисел, которым приписываются космические свойства, особенно часто в источниках разного рода встречаются:
1 – 10, 11, 12, 17, 18, 21, 28, 33, 37, 49, 54, 72, 108, 137, 144, 147, 216, 360, 432, 666, 777 и др. (1)
Особую группу представляют безразмерные космические константы (пропорции). Среди них связывающее диаметр и окружность число π – 3,1415926…, основание натурального логарифма е – 2,7182818…, выражающие гармонию Золотые пропорции Ф — 1,618034… и φ – 0,618034…. Все приведенные числа – иррациональные, то есть в них отсутствует система в чередовании десятичных знаков, и ряд их бесконечен.
Золотые пропорции. Ряд Фибоначчи. Ряд Люка
Пропорции, выражающие гармонию, были известны ещё халдейским, финикийским и египетским жрецам; упоминание о них есть и в древних китайских текстах. Потом они были забыты и заново открыты Пифагором (VI век до н. э.). Эти пропорции получаются при делении отрезка на два таким образом, чтобы отношение целого к большей его части оказалось равно отношению большей части к меньшей.
Они возникают в рядах, где каждое число является суммой двух предыдущих. Отношение любого члена такого ряда к предыдущему стремится к 1,618034…, а к последующему – к 0,618034…. Пифагор называл эти пропорции божественными и считал, что они выражают глубинные связи, присущие эволюции Космоса, а логарифмическая спираль, построенная по такому ряду чисел, есть символ движения, развития и развёртывания Вселенной.
Через тысячу лет Леонардо да Винчи применил к величинам, связанным числами 1,618 и 0,618, термин «Золотое сечение». Сами эти числа стали называться «Золотыми пропорциями».
Современник и друг Леонардо, математик Лука Пачоли, развил понятие «божественности» этих пропорций (трактат «О божественной пропорции»). Единственность и неизменность пропорции он сравнил с единственностью