История Персидской империи. Альберт Олмстед
У вавилонян были под рукой справочные таблицы для умножения и деления, таблицы квадратов и кубов чисел, квадратных и кубических корней.
Именно в алгебре и геометрии были достигнуты самые впечатляющие успехи. Вавилоняне сформулировали теорему о прямоугольном треугольнике, которую мы называем теоремой Пифагора, а также открыли два более простых способа ее решения, в которых есть лишь одна небольшая ошибка. Они узнали, что у подобных прямоугольных треугольников катеты пропорциональны; они разделили треугольник на равные части; они умели вычислять площади прямоугольников, прямоугольных треугольников и трапеций одного вида. Более сложные поверхности они делили на фигуры, площадь которых они умели вычислять. Они нашли площадь круга и определяли число π («пи») приблизительно как 3. Без помощи алгебраических формул они решали задачи по сути алгебраическими методами, каждый шаг в решении которых может быть представлен современной формулой.
Они использовали эквивалент квадратного уравнения и остановились, не зная бинома Ньютона.
Подобно вавилонянам, египтяне делили треугольник и вычисляли его площадь точно так же, как они вычисляли площадь трапеции с параллельными сторонами. Их приближенное значение тг как восемь девятых диаметра (или, как мы сказали бы, 3,1605) было более точным, чем у вавилонян, и с его помощью они получали площади кругов и объемы цилиндров или полусфер. Они вычисляли объем усеченной квадратной пирамиды, а то, что мы называем системой квадратных уравнений, они решали путем ложного положения.
Вавилонские астрономы, еще недостаточно освободившиеся от астрологии, чтобы использовать новую математику, тем не менее делали наблюдения и подготавливали терминологию. Часто созвездия носили названия, знакомые нам сейчас: Близнецы, Змея, Скорпион, Лев, Волк, Орел, Рыба, Козерог. Орион, «истинный пастух небес», не давал разбредаться «блуждающим овцам» (планетам), каждая из которых отождествлялась с богом или богиней. Путь бога-солнца проходил через двенадцать созвездий, которые дали названия нашему зодиаку. Его затмения предвещали недоброе, но затмения бога-луны были более многочисленными и наблюдались чаще. Четыре части лунной поверхности соотносились с Вавилоном и тремя соседними государствами, и затмение соответствующей части предрекало зло той стране.
Другие предзнаменования тоже сделали свой вклад в зарождающуюся науку. Больше чем звезды судьбу царей и народов определяла печень жертвенной овцы; образцы и рисунки печени можно описать лишь при помощи латинской терминологии, существующей в современной анатомии. Были составлены длинные списки грубо классифицированных животных, растений и камней. Списки растений начинаются с трав, затем идут тростники и другие группы растений, близко соответствующие нашим семействам. Мы можем различить виды и разновидности благодаря тщательному описанию их различных частей. Давно уже было признано, что у финиковой пальмы есть