Análisis de fallas de estructuras y elementos mecánicos. Édgar Espejo Mora
estructura se dé siempre en este sistema. En la estructura HC predomina el deslizamiento en la familia de planos {0001}, pero para algunos materiales en los cuales los planos más densos no están en contacto, se puede presentar deslizamiento en las familias {10-10} y {10-11}, conservándose eso sí, para todos los casos, la dirección de deslizamiento ⟨1120⟩ [4].
Tabla 2.1 Familias de planos y direcciones de mayor densidad de las estructuras
Nota. Estructura cúbica centrada en el cuerpo, cúbica centrada en las caras y hexagonal compacta, donde se da preferentemente el deslizamiento en cristales metálicos.
| Estructura | Planos más densos | Direcciones más compactas |
| CC | {110} | ⟨111⟩ |
| CCC | {111} | ⟨110⟩ |
| HC | {0001} | ⟨1120⟩ |
Fuente: elaboración propia.
Si se calcula el número de sistemas de deslizamiento para las estructuras CC, CCC y HC, de acuerdo con las posibles combinaciones de familias de planos y de direcciones de deslizamiento, se obtienen los resultados mostrados en la tabla 2.2. Con los datos de este cuadro se puede ver que, en general, hay más sistemas de deslizamiento en la estructura CC, que en la CCC y HC, lo cual sugiere, en primera instancia, que la estructura CC es más dúctil que las otras dos (propensa a deformarse plásticamente), y que las estructuras CCC y HC tienen una ductilidad similar. Sin embargo, el número de sistemas de deslizamiento no es el único criterio para determinar la ductilidad de una estructura cristalina, ya que también se debe tener en cuenta la distribución espacial de dichos sistemas; es decir, se debe evaluar si para cualquier sentido de ataque de un esfuerzo cizallante, se encuentran o no alineados con este, sistemas de deslizamiento sobre los cuales pueda ocurrir el desplazamiento atómico. Teniendo en cuenta lo anterior, se encuentra que, aunque la estructura de CC tiene un gran número de sistemas de deslizamiento, sus orientaciones no están distribuidas uniformemente alrededor del cristal, mientras que los sistemas de la estructura CCC sí lo están. La estructura HC presenta además de un bajo número de sistemas de deslizamiento, una mala orientación de estos.
A partir de lo discutido anteriormente, se puede asegurar que en general (porque hay excepciones), para sólidos cristalinos el orden descendente de ductilidad para las estructuras es CCC, CC y HC. En la tabla 2.3 se relacionan los metales de uso común, que presentan las estructuras CCC, CC y HC, donde se nota además el orden de ductilidad.
Tabla 2.2 Sistemas de deslizamiento de las estructuras
Nota. Estructura cúbica centrada en el cuerpo, cúbica centrada en las caras y hexagonal compacta.
Fuente: elaboración propia.
Tabla 2.3 Ductilidad teórica de los metales en función de su estructura cristalina
Nota. Estructura cúbica centrada en el cuerpo, cúbica centrada en las caras y hexagonal compacta.
| Estructura | Metal | Ductilidad |
| CCC | Cobre, aluminio, níquel, plomo, oro, plata, austenita (Feϒ), etcétera. | Alta |
| CC | Ferrita (Feα), tungsteno, molibdeno, etcétera. | Media |
| HC | Titanio, zinc, magnesio, berilio, cadmio, etcétera. | Baja |
Fuente: elaboración propia.
A manera de resumen se puede decir que, para evaluar la ductilidad de un metal, a partir de la estructura cristalina que presenta, se deben considerar los siguientes aspectos: a) número de sistemas de deslizamiento y b) distribución espacial de dichos sistemas.
En el caso de los cristales cerámicos iónicos, el deslizamiento se da entre planos adyacentes de carga opuesta, es decir, entre planos aniónicos y catiónicos, lo cual hace que el número de sistemas de deslizamiento, en este caso, sea más limitado que para los metales, por lo que se disminuye, además, su cobertura espacial. Lo anterior hace que un cristal iónico sea en general menos dúctil que uno metálico, excepto en la dirección del sistema de deslizamiento, donde la ductilidad es similar. En la figura 2.7 se muestra en un cristal iónico, el plano y dirección en el cual ocurre el deslizamiento, y un sistema en el cual este no puede ocurrir. En este caso el deslizamiento solo se da entre planos de carga opuesta, ya que siempre permanece la atracción electrostática, mientras que en otros planos el deslizamiento puede enfrentar iones de igual carga, que al repelerse, favorecen el agrietamiento.
Figura 2.7 Deslizamiento en un cristal iónico cúbico centrado en las caras
Fuente: elaboración propia.
El primer modelo teórico del mecanismo de deslizamiento en un cristal suponía que este se producía por un movimiento simultáneo de todos los átomos ubicados sobre el plano de deslizamiento, tal como se muestra en la figura 2.8. Este desplazamiento tenía lugar cuando el esfuerzo cortante inducido en el cristal hubiera sobrepasado el valor de la resistencia teórica al deslizamiento τmáx, la cual viene dada por la ecuación (2.1), donde G representa el módulo de rigidez.
| τ máx ≈ G 2π | (2.1) |
Hoy en día se sabe que el deslizamiento real que se presenta en el interior de los cristales no se realiza por un movimiento total y uniforme de los átomos ubicados en el plano de deslizamiento, sino que este tiene lugar por generación y desplazamiento paulatino de las dislocaciones.
Figura 2.8 Esquematización del mecanismo teórico del deslizamiento
Fuente: elaboración propia.
Las dislocaciones son defectos cristalinos lineales que se presentan en las estructuras cristalinas (tanto metálicas como cerámicas), clasificándose de manera básica en dislocaciones de borde y dislocaciones de hélice. El estudio de estos defectos reticulares es importante, ya que en virtud de su movimiento se presenta el deslizamiento real en los cristales.
La dislocación de borde se presenta cuando un plano de átomos no atraviesa completamente el interior de un cristal, lo cual origina una apreciable distorsión de la red cristalina alrededor de la línea atómica hasta la cual llega este plano. La dislocación de hélice recibe esta denominación, ya que la distorsión adyacente a la línea de dislocación posiciona a los átomos sobre una hélice alrededor de esta. En la figura 2.9 se muestran esquemáticamente una dislocación de borde y una de hélice.
El deslizamiento en los cristales como se mencionó anteriormente, está gobernado fundamentalmente por el movimiento de las dislocaciones sobre la interfaz de planos de alta densidad en