Введение в теорию риска (динамических систем). В. Б. Живетин

Введение в теорию риска (динамических систем)

E, J, m – энергия, информация, масса соответственно, Σ, Φ – структура и функциональные свойства подсистем и системы в целом; F – нелинейный интегродифференциальный оператор.

Если θ = (E, J, m) находится в области допустимых состояний, то имеет место функционирующая динамическая система. Если θ = (E, J, m) покинула область Ω_доп, но не приняла нулевые значения, то для системы наступает хаотический режим, когда она не способна выполнять исходное целевое назначение, например создавать свободные энергии для компенсации W, V и осуществления своей эволюции.

В общем случае динамическая система с иерархической структурой описывается математической моделью вида

F(Φ₁, Φ₂, Φ₃, Φ₄, θ, X, Y) = 0,

где F(·) – нелинейный интегродифференциальный оператор; Φ – функциональные свойства соответствующих подсистем (их модели); Y – входные факторы; X – выходные факторы, подлежащие контролю и ограничению.

В свою очередь модель каждой подсистемы имеет вид:

F_i(Φ_i,1, Φ_i,2, Φ_i,3, Φ_i,4, θ_i, x_i, y_i) = 0 .

В качестве примера на рис. 1.21 приведена структура динамической системы, в которой Ф₃ представлена в свою очередь в виде структуры, содержащей подсистемы Ф_3,1, Ф_3,2, Ф_3,3, Ф_3,4. Такая структура имеет место, например, для социально-экономической системы, когда подсистема (3) представляет экономическую систему, а на более низком уровне находится человек.

В качестве примера рассмотрим следующие крайние ситуации.

I. Если мы хотим оценить критическую ситуацию риска и безопасности динамической системы в данный момент времени, то z_i Ω_кр подсистемы можно рассматривать как независимые события.

II. Если же мы хотим анализировать возможность управления рисками и безопасностью на некотором интервале времени, то мы должны прогнозировать процессы. В этом случае z₁, z₂, z₃, z₄ будут зависимыми процессами, а z_i Ω⁽ⁱ⁾_кр – зависимыми событиями.

В случае I критическая ситуация возникает не только тогда, когда Ц Ω_кр, но и тогда, когда z_i Ω⁽ⁱ⁾_кр , где Ц = Х.

Если в государственной системе власти z₁ Ω⁽¹⁾_кр, то имеет место постоянная цель Ц = const = Ц(t₀), не корректируемая во времени. Это застой системы.

Аналогично, если z₂ Ω⁽²⁾_кр, то имеют место застойные или ложные пути и методы достижения цели.

Если z₃ Ω⁽³⁾_кр, то имеет место падение потенциала E₃.

Если z₄ Ω⁽⁴⁾_кр, вся система деградирует, несмотря на то, что z_i Ω_доп .

Пусть целью динамической системы является создание потенциала θ = (E, J, m), который формируется на выходе системы, т. е. X = θ. Для того чтобы система функционировала сама и выполняла задачи от иерархии, она должна создавать Х не менее X_доп. При этом она должна получать из иерархии ресурсы Υ – то, что сама не может производить. Часть созданного

Скачать книгу