Дифференцирование полиномов нескольких переменных над полями Галуа и приложения к кодам Рида–Маллера. Н. С. Могилевская
Дифференцирование полиномов нескольких переменных над полями Галуа и приложения к кодам Рида–Маллера
Дифференцирование полиномов нескольких переменных над полями Галуа и приложения к кодам Рида–Маллера
Год выпуска: 2022
Автор произведения: Н. С. Могилевская
Издательство: Южный Федеральный Университет
isbn: 978-5-9275-4199-7
Краткое описание:
Монография посвящена разработке методов обеспечения помехоустойчивости информационных коммуникаций для целей передачи и хранения информации. Получены результаты, связанные с дифференцированием и интегрированием полиномов нескольких переменных, заданных над полями Галуа. Эти результаты используются для построения новых алгоритмов декодирования некоторых кодов Рида-Маллера. Один из предложенных декодеров кодов Рида-Маллера второго порядка может быть применен для произвольных полей Галуа нечетной мощности или мощности 2. Два других построенных декодера кодов, заданных над полями мощности 2 и 3, превосходят многие известные декодеры по уровню корректирующей способности. Показано одно возможное практическое применение таких декодеров. Предназначена тем, кто работает в области проектирования надежных систем хранения и передачи данных, преподает и изучает эти дисциплины, а также интересующимся приложениями теории кодирования, а именно кодов Рида-Маллера.