Высшая алгебра. Теория Галуа. Учебное пособие для вузов. Павел Сергеевич Колесников
Высшая алгебра. Теория Галуа. Учебное пособие для вузов
Год выпуска: 2024
Автор произведения: Павел Сергеевич Колесников
Серия: Высшее образование
Издательство: ЮРАЙТ
isbn: 9785534199895
Краткое описание:
Данный курс основан на семестровом курсе «Теория Галуа», который Н. С. Романовский более 20 лет читал на четвертом курсе механико-математического факультета Новосибирского государственного университета. Курс содержит основы теории групп, колец и полей, необходимые для изложения основного материала: формулировки и доказательства основной теоремы Галуа о соответствии между подполями данного конечного расширения полей и подгруппами группы Галуа этого расширения. Подробно рассмотрены приложения теоремы Галуа к исследованию разрешимости в радикалах алгебраических уравнений, к решению геометрических задач на построение. В общих чертах рассказывается, как строится теория Галуа для бесконечных расширений. Для студентов 3-4 курса естественнонаучных и инженерных специальностей, аспирантов и научных сотрудников.