Основы стохастической финансовой математики. Том 1. Факты, модели. А. Н. Ширяев
Основы стохастической финансовой математики. Том 1. Факты, модели
Год выпуска: 2016
Автор произведения: А. Н. Ширяев
Жанр: Математика
Издательство: МЦНМО
isbn: 978-5-4439-2391-5
Краткое описание:
Материал первого тома, состоящий из четырех глав: Глава I. Основные понятия, структуры, инструменты, цели и задачи финансовой теории и финансовой инженерии, Глава II. Стохастические модели. Дискретное время, Глава III. Стохастические модели. Непрерывное время, Глава IV. Статистический анализ финансовых данных, – относится к «фактам» и «моделям» финансовой статистики, экономики, математики, инженерии и т. п. В первой главе – разнообразные факты о финансовых рынках и их функционировании. Изложены также основные положения ряда классических и неоклассических финансовых теорий, результаты которых помогают пониманию структуры «рационально» устроенных стохастических финансовых рынков и пониманию того, каким должно быть «рациональное» поведение инвесторов, трейдеров и т. п. на таких рынках. В целом эта глава, носящая описательный характер, призвана служить введением в финансовую математику и финансовую инженерию. В четвертой главе приведены результаты статистического анализа распределений вероятностей временных рядов, описывающих эволюцию финансовых цен, индексов, обменных курсов и т. п. Выявленные свойства («отклонение от гауссовости», «вытянутость» и «тяжелые хвосты» у плотностей распределений вероятностей величин «возврата», «долгая память» и «высокочастотный» характер в поведении цен и т. п.) помогают построению адекватных моделей динамики финансовых показателей, что особенно важно, если иметь в виду задачи предсказания будущего движения этих показателей. Вторая и третья главы содержат большой материал относительно разнообразных моделей распределений вероятностей, моделей случайных последовательностей и случайных процессов, многие из которых с успехом используются и в финансовой теории, и в финансовой инженерии. Книга будет полезна и студентам, и всем тем, кто в своей деятельности связан с финансовой теорией и практикой.