Tecnología del color. AAVV
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TABLA 1.2
1.9 Definición de espacio uniforme
Sean Ti(C1) y Ti(C2) las componentes de C1 y C2 respectivamente en un espacio de Riemann. La distancia, d, entre dos puntos se define de la forma:
donde gij = gji. La matriz de coeficientes gij se denomina matriz métrica del espacio. La ecuación (1.23) se puede reescribir:
que es la ecuación de un elipsoide. Por consiguiente, todos los puntos que estén a una misma distancia, d, de un punto dado, se encontrarán en un elipsoide alrededor de dicho punto.
En el lenguaje de la colorimetría, un espacio de representación del color se dice que es uniforme si es euclídeo. Un espacio es euclídeo si la matriz métrica es la matriz unidad, esto es, si gij =1 cuando i=j y el resto de los coeficientes son nulos. En tal caso, la ecuación (1.24) se reduce a:
que es la ecuación de una esfera de radio d. Por consiguiente, todos los puntos que estén a una misma distancia, d, de un punto dado se encontrarán en una esfera de radio d alrededor de dicho punto, independientemente de la posición del mismo en el espacio.
1.10 Los espacios CIELAB y CIELUV
La condicion de espacio uniforme debe ser satisfecha por cualquier espacio de representación que vaya a ser utilizado para calcular diferencias de color, ya que, naturalmente, sólo de esta manera tiene sentido definir la diferencia de color entre dos puntos representados en el espacio como la distancia entre los mismos, en el sentido euclídeo de la palabra distancia. Como será bien sabido por el lector, los espacios CIE (1931) no son en absoluto uniformes. Por esta razón, la CIE propuso en 1976 los espacios uniformes conocidos como CIELAB y CIELUV.
Las coordenadas (L*, a*, b*) se definen de la forma:
siendo Xn,Yn,Zn los valores triestímulo del blanco de referencia.
Las coordenadas (L*, u*, v*) se definen de la forma:
siendo u’n, v’n las coordenadas u’, v’ del blanco de referencia.
1.11 Descriptores perceptuales
Se puede demostrar que existe una razonable correlación entre las coor-denadas CIELAB/CIELUV y las definiciones de los descriptores perceptuales claridad, tono y croma. (Véase vocabulario de términos colorimétricos (CIE-1987).) La correlación es especialmente buena entre la coordenada L* y el value Munsell (valor Munsell), que es el descriptor que responde al concepto de claridad en el lenguaje del atlas Munsell. De hecho, se puede aceptar sin ningún problema que L* es diez veces el valor Munsell. Se puede admitir, aunque la correlación no es ni mucho menos tan buena, que el tono CIELAB definido como el ángulo que forma con la horizontal el vector que representa al color en el plano (a*, b*) y el croma CIELAB definido como el módulo de dicho vector, esto es:
son cuantificadores aceptables para los descriptores perceptuales de tono y croma (definidos con el lenguaje Munsell o con cualquier otra definición que se quiera hacer), respectivamente. Todo lo dicho para el espacio CIELAB se puede básicamente extender al espacio CIELUV. Nótese que la coordenada L* es común a ambos espacios. Sin embargo, la correlación entre (1.32) y (1.33) y los descriptores perceptuales de tono y croma es bastante peor que en CIELAB. En realidad, el espacio CIELUV dista bastante de cumplir las condiciones de uniformidad que se le presumen. La mala correlación entre descriptores y cuantificadores no es, de hecho, más que una consecuencia de la no uniformidad del espacio, aunque naturalmente, es extraordinariamente uniforme si se compara con el espacio XYZ.
1.12 Fórmulas de diferencia de color
Asumiendo uniformidad, la diferencia de color en los espacios CIELAB y CIELUV se calculará en definitiva de la forma:
Aunque estos espacios son todavía hoy ampliamente utilizados en la industria, especialmente el CIELAB, se han propuesto desde 1976 espacios que tienen, de hecho, mejor uniformidad (véase para un análisis comparado Mahy et al. 1994). Asimismo, existen numerosas fórmulas (Clark 1984, Seim y Valverg 1986, Luo y Rigg 1987, CIE 1995) que consiguen mejorar las prestaciones de la fórmula CIELAB, paliando de manera completamente empírica, en la medida de lo posible, los problemas residuales, pero no irrelevantes, que presenta el espacio CIELAB, debido a que su uniformidad sólo es relativamente buena. La mayoría de estas fórmulas son modificaciones más o menos complicadas de la propia fórmula CIELAB. Una de las de uso más extendido en la actualidad es la propuesta por la propia CIE y que se conoce como fórmula CIE94, cuya expresión es:
donde la diferencia de tono ΔH*ab se define como la parte de la diferencia de color, calculada con (1.34), que no es atribuible a diferencias de claridad o de croma, esto es:
Los parámetros kL , kC , kH sirven para ajustar las contribuciones relativas de las diferencias de claridad, croma y tono respectivamente, según las condiciones de visualización y de aplicación, cuando éstas son distintas de las condiciones de referencia que se encuentran en la tabla 1.3. En estas condiciones se adoptan los valores 2:1:1 como estándar.
TABLA 1.3
| Iluminante | Simulador CIE del iluminante D65 |
| Iluminación | 1000 lux |
| Observador | Visión del color normal |
| Fondo | Uniforme y acromático con L*=50 |
| Modo de visualización | Objeto |
| Tamaño de la muestra | Mayor de 4° |
| Separación entre muestras | Bordes coincidentes |
| Magnitud de la diferencia de color | De 0 a 5 unidades CIELAB |
| Estructura de la muestra | Uniforme |