Вещи не то, чем кажутся. 100 фреймов УНИВЕРСУМА. Владимир Крамаренко
сохраняют своё устойчивое поведение в противоположность детерминированным хаотическим. Например, представим себе расписание поездов. Воздействие стохастического фактора существенно не изменит структуры расписания, в отличие от случайно-подобного, который полностью его обрушит.
К моделям, порождающим хаотическое поведение, относят перемешивание, и кухонный миксер отлично выполняет эту операцию. Более мощный алгоритм генерации хаоса заключается в растяжении и сжатии траекторий в пространстве. Наглядно этот процесс демонстрирует «операция пекаря». Когда пекарь печёт пироги, для улучшения качества теста он разминает его с помощью скалки, а затем складывает. В результате близкие траектории разбегаются и становятся далёкими, а далёкие сближаются. При добавлении в тесто капли пищевого красителя уже через два десятка операций первоначальное пятно увеличит свою площадь в 20 млн раз, а его толщина сократится до молекулярного слоя. Краска полностью смешается с тестом. Хаос действует таким же образом. Складывание устраняет первоначальную информацию о системе, а растяжение стирает крупномасштабную, лишая нас возможности каких-либо предсказаний о её поведении [12].
И, несмотря на то, что хаос накладывает ограничения на возможность прогнозирования, он предполагает наличие связей там, где их ранее не подозревал никто. Хаос позволяет находить порядок в различных явлениях, таких как атмосферные фронты, капающий кран, физико-химические процессы.
Так что же такое порядок? В отличие от хаоса – это определённость, малая степень энтропии, периодичность, закономерность, наличие устойчивых связей между явлениями. В свете изложенного в самом хаосе есть порядок. Ещё в первой половине XX века английским математиком Рамсеем была доказана теорема, смысл которой стал понятен лишь в настоящее время – полный беспорядок невозможен. Чем больше мощность хаоса, тем больше в нём очагов порядка. Достаточно управляющими сигналами воздействовать на эти очаги, и станет возможно осуществить переход в упорядоченные состояния, чем сегодня и занимается новая наука – теория управляемого хаоса [13].
В настоящее время идёт поиск законов перехода хаоса в порядок. Если такие законы будут открыты, то нас ждёт научная революция, открывающая фантастические технологические возможности, по сравнению с которыми киборг Т-1000 в фильме «Терминатор-2: Судный день» покажется просто детской игрушкой.
Теория катастроф
В обыденной жизни часто происходят ситуации, которые сопровождаются резкими скачкообразными трансформациями, несмотря на привычные плавные движения. Классические методы математического анализа, основа которых была создана ещё Ньютоном и Лейбницем, ориентированные на исследования гладких плавных изменений, не справляются с описанием и прогнозированием подобных процессов.
Теоретические принципы, сформулированные классической наукой, базируются на парадигме того, что протекающие в нашей действительности