Инноваторы. Как несколько гениев, хакеров и гиков совершили цифровую революцию. Уолтер Айзексон
“Примечании G” она подробно, шаг за шагом объяснила, как работает то, что мы сейчас называем компьютерной программой или алгоритмом. Для примера она написала программу вычисления чисел Бернулли[7] – чрезвычайно сложно устроенного бесконечного ряда чисел, которые в том или ином виде играют важную роль в теории чисел.
Чтобы показать, как аналитическая машина могла генерировать числа Бернулли, Ада описала последовательность операций, а затем составила диаграмму, показывающую, как каждая из них может быть закодирована в машине. Попутно она помогла разработать концепцию подпрограмм (последовательности инструкций, которые выполняют определенную задачу, например вычисление косинуса или сложных процентов, и которые могут по мере необходимости вставляться в более крупные программы), а также рекурсивных вложенных циклов (последовательности повторяющихся инструкций)[8]. Это стало возможным сделать благодаря применению перфокарт. Для определения каждого числа Бернулли, как она объяснила, необходимо семьдесят пять карт, затем процесс становится итерационным, поскольку это число отправляется обратно и используется в процессе уже для получения следующего числа. Она пишет: “Очевидно, что те же самые семьдесят пять переменных карт могут быть использованы для вычисления каждого последующего числа”. Она предвидела, что будет создана библиотека часто используемых подпрограмм, и действительно, спустя столетие ее интеллектуальные наследники, в том числе такие женщины, как Грейс Хоппер из Гарварда, а также Кей Макналти и Джин Дженнингс из Пенсильванского университета, создадут такую библиотеку. Кроме того, машина Бэббиджа позволяла переходить туда и обратно внутри последовательности команд на картах в зависимости от полученных промежуточных результатов, и таким образом появилось то, что в будущем станет операцией условного перехода – когда тот или иной тип инструкций выбирается в зависимости от условий.
Бэббидж помогал Аде с расчетами чисел Бернулли, но из ее писем видно, что она сама глубоко погрузилась в сущность задачи. “Я упорно ищу и тщательно анализирую все возможные способы вычисления чисел Бернулли, – писала она в июле, всего за несколько недель до того, как ее перевод и примечания были посланы в печать. – Я в таком смятении из-за того, что возникло такое странное затруднение и разочарование с этими числами, что я сегодня не могу ничего делать… Я в оцепенении и растерянности”40.
Когда эта проблема была решена, Ада сделала еще одну вещь, и она была в первую очередь ее собственным достижением, – составила таблицу и диаграмму, показывающую, как именно алгоритм, включающий два рекурсивных цикла, пошагово будет передаваться в компьютер. Это был пронумерованный список команд кодирования, который содержал указание регистров назначения, операции и комментарии – все, что сегодня знакомо любому работающему с языком C++. “Я работала непрерывно и очень успешно в течение
Названы в честь швейцарского математика XVII века Якоба Бернулли, который изучал суммы одинаковых степеней натуральных чисел. Числа Бернулли играют важную роль в теории чисел, математическом анализе и дифференциальной топологии. –
Пример Ады содержал табулирование многочленов с использованием в качестве подпрограммы разностных методов, для которых потребовалась структура вложенных циклов с изменяющимся диапазоном внутреннего цикла. –