Популярно о конечной математике и ее интересных применениях в квантовой теории. Феликс Лев
Фарадея и Максвелла. На этих семинарах работы Логунова все время высмеивали. Как-то я посмотрел статью Логунова, где была такая фраза: "Эти два великих ученых (имеется в виду Эйнштейн и Гильберт) затянули многие поколения физиков в дебри римановой геометрии". Я подумал, что как это, что какой-то Логунов тянет на самого Эйнштейна. Но теперь я думаю, что такое мнение совсем не обязательно является крамолой. Лично мне философия Логунова не нравится, но эту фразу считаю абсолютно правильной.
9.4. Почему квантовая теория более реалистична чем классическая
Обычное объяснение необходимости квантовой теории такое, что некоторые эксперименты нельзя объяснить в рамках классической теории, а квантовая теория их объясняет. Но я думаю, что главное даже не это, а то, что квантовая теория более естественная чем классическая.
Философия классической теории такая. Мы исходим из стандартной непрерывной математики и неявно предполагаем, что все значки, которыми мы описываем физику (например, x, t, dx/dt и др.) относятся к физическим величинам, которые в принципе могут быть измерены с любой точностью. Существующая квантовая теория тоже далеко не идеальна, в ней есть проблема интерпретации и другие проблемы. Но, по крайней мере, квантовая теория пытается как-то ответить на вопрос, что является физической величиной и с какой точностью величина может быть измерена. В частности, только те величины являются физическими, которым соответствуют самосопряженные операторы. Однако, хотя квантовая теория существует уже почти сто лет, есть проблемы в ее преподавании, и многие из тех кто формально в квантовой теории, ее не понимают. Думаю, что ситуация хорошо характеризуется таким наблюдением Гелл-Манна. Он преподавал квантовую механику в Caltech и по его наблюдениям, в ее изучении есть три этапа:
1) Студент решает уравнения Шредингера, находит уровни энергии и чувствует себя хорошо. Этот этап длится примерно полгода.
2) Начинает думать какой смысл всего этого и мучается, что не может понять. Этот этап тоже длится примерно полгода.
3) В одно прекрасное утро он просыпается и удивляется зачем он мучился т.к. все ясно и никаких проблем нет. Объяснение такое, что он пытался понять квантовую теорию с точки зрения классической, а это невозможно. Но постепенно у него выработалось квантовое мышление.
Мне кажется, что это наблюдение относится не только к студентам, но и ко многим ученым, которые формально считаются квантовыми физиками. Когда читаю тысячи статей по квантовой теории, то впечатление такое, что у многих авторов даже второго этапа не было.
Один из примеров – современные теории большого взрыва (Big Bang). Здесь задача заключается в том, чтобы объяснить несколько параметров, характеризующих современную Вселенную. Для этого создаются модели, где не только много параметров, но и предполагается, что за инфляцию ответственно инфлатонное поле, частицы которого никто никогда не наблюдал. Тогда современное состояние Вселенной объясняется тем, что когда-то была инфляция, т.е., Вселенная очень