Введение в музыкальную форму. Юрий Холопов
Числа арифметической пропорции в примере 1А не указывают точных чисел звуковых колебаний, но только отношения между ними. Каждый звук же (и призвук) есть определенная частота колебаний, то есть временнáя единица. Так, если а1 = 440 кол./сек., то основной тон и призвуки тона А1 (в состав которых входит и а1) выглядят как совокупность временны́х единиц (указаны только октавные призвуки):
Пример 2
Прогрессии высотной сетки музыкального звукоряда идут и далее в обе стороны, сохраняя пропорционированность высотных отношений согласно принятой системе акустического строя. Но если ряды бесстрастных чисел равнодушно простираются и в сторону увеличения, и в сторону уменьшения до бесконечности, то ограниченное человеческими пределами сенсорное восприятие преподносит их нашему сознанию в качествах и формах, обусловленных свойствами человеческой чувственности. За пределами человеческого существования остаются трансцендентальные числа волнообразных колебаний, осуществляющих взаимодействия сил. В пределах же нашей чувственности восходящие и нисходящие пропорционированные ряды чисел в зависимости от устройства человеческого аппарата восприятия в строго установленных участках общей линии достигают пределов восприятия одной чувственной сферы и переходят в другую. В музыкальной теории это отражено в «прямой линии Штокхаузена», выведенной им в связи с современной практикой авангарда, с сериальной техникой музыкальной композиции, оперирующей рядами различных параметров.
В статье «…как течет время…» (1956)70 Штокхаузен исходит из тезиса «Музыка представляет отношения порядка во времени» (первая фраза работы). Временны́е единицы связываются пропорциями (1:2, 1:3 и др., пропорцию 1:2 Штокхаузен называет «октавой»), а чтобы фиксировать единицы, использует некий «квант» как единицу меры (Einheitsquantum), отсчитывая его обычно от времени часов: 1 сек., 2 сек., 1/10 сек. Если число колебаний опускается до 1/16 (ср. с нашим примером 2), мы начинаем различать отдельные удары (16 в секунду) и далее ощущение высоты звука исчезает: вместо высотности появляется счет ударов – ритм, измеряемый метром. Чувство числа метрических долей в определенной длительности тоже не беспредельно, оно сохраняется в пределах между 1/16 сек. и 6–8 сек. Далее ощущение пропорций ритма уступает место чувству пропорций музыкальной формы (четырех-, восьмитактов и т. д.). Суммируя все эти соображения, получаем единую «прямую Штокхаузена»71, объединяющую последование импульсов в 7 октав длины и 7–8 октав высоты:
Основа единства этой прямой состоит в принадлежности и ритма, и гармонии к упорядоченному времени, а разделение последних – в различии воспринимающих их рецепторов.
Таким образом, питательной почвой, на которой произрастает пропорционирование всех отношений музыкальной формы, оказывается числовая размеренность уже самого нижнего ее слоя, элементов музыкального материала. Как говорили древние, музыка есть звучащее число.
Естественно,
Позже Ю. Н. Холопов назовет эту «прямую» единым временны́м полем. –