Горизонты будущего. Евгений Васильевич Кузьменков
не искушение в познании добра и зла! Неожиданное решение проблемы объяснения больших чисел было предложено в 1937 году П. Дираком, связавшим все большие числа с Божьим космологическим временем, которое, будучи выраженным в атомных единицах, также является одним из больших чисел. Эта замечательная идея Дирака дала мощный импульс развитию целого ряда программ – скалярно-тензорных теорий гравитации с переменной гравитационной постоянной, геофизической теории расширяющейся Земли, исследованию изменения физических констант с космологическим временем, а также альтернативной антропной программе. Важнейшим аргументом против гипотезы Дирака является отсутствие на данный момент каких-либо хорошо установленных экспериментальных подтверждений изменения силы гравитационного взаимодействия. Вместе с тем, учёным не удалось до сих пор предложить иные физические объяснения появлению больших чисел Божественной математики, столь же простые и красивые, как идея Дирака.
Поскольку разные авторы анализировали разные большие числа и соотношения между ними (обычно произвольно выбирались 2-3), целесообразно рассмотреть их совокупность целиком. Первое соотнесение больших чисел между собой было выполнено Г. Вейлем. Эммин выдвинул идею зависимости от времени силы притяжения в мире и гравитационной постоянной. К большим числам относятся, прежде всего, известные параметры, характеризующие Вселенную в целом (для удобства будем рассматривать их с точностью до порядка):
Радиус наблюдаемой Вселенной: R/ro ≈ 1040, где ro – так называемый классический радиус электрона;
ro = Ke2/mc2 (K – постоянная, зависящая от выбора электродинамических единиц).
Возраст Вселенной: T/tо ≈ 1040, где tо – так называемое атомное время;
tо =h/mc2, m – характерная масса элементарных частиц (обычно – электрона или протона).
Масса Вселенной, выраженная в массах протона: M/mp ≈ 1080 = (1040)2.
Большие числа характеризуют и параметры звёзд – основных материальных объектов Вселенной.
Массы звёзд, выраженные в массах протона: M*/mp ≈ 1060 = (1040)3/2.
Наконец, одним из важнейших больших чисел является отношение электромагнитной и гравитационной сил между двумя частицами, например, между протоном и электроном: Fэл/Fгр = Ke2/Gmemp ≈ 1040.
То же соотношение в других формах:
в виде так называемой гравитационной константы связи:
αg-1 = hc/Gmp2 ≈ 1040;
отношение «классического» и гравитационного радиуса частицы:
re/rg = Ke2/Gm2 ≈ 1040;
отношение комптоновской длины и гравитационного радиуса частицы:
λe/rg = hc/Gm2 ≈ 1040;
отношение «классического» радиуса электрона и планковской длины:
re/lпл. = (hc/Gm2)1/2 ≈ 1020.
В некоторых соотношениях большие числа присутствуют в скрытом виде:
Gρ ≈ H2, где H – параметр Хаббла, H = R/R;
Gρ ≈ T-2;
HT ≈ 1;
GR ≈ h2/m3;
G/ρ ≈ (h4/m6c2);
GM/Rc2