40 задач на Python. Джеймс Девис

40 задач на Python - Джеймс Девис


Скачать книгу
Дейкстры для нахождения минимального пути в графе. Мы строим граф, где вершинами являются комнаты, а ребрами – проходы между комнатами с их стоимостью прохождения. Затем мы вызываем алгоритм Дейкстры для нахождения кратчайшего пути от комнаты 1 до комнаты N.

      Глава 2: Задачи на числа и арифметику

1. Загадка о числовых ребусах

      Условие задачи: Для решения числовых ребусов требуется найти, какие буквы представляют собой какие цифры. Каждая буква соответствует уникальной цифре от 0 до 9. Задача состоит в том, чтобы найти такие значения для каждой буквы, чтобы выполнялось правило "одна буква – одна цифра", а также чтобы все равенства в ребусе были верны.

      Пример:

      Ребус: SEND + MORE = MONEY

      Возможное решение: 9567 + 1085 = 10652

      Входные данные: Ребус в виде строки, в которой могут быть использованы буквы латинского алфавита в верхнем регистре и знаки арифметических операций (+, -, *, /), а также пробелы.

      Выходные данные: Вывести решение ребуса в виде равенства, где буквы заменены на соответствующие им цифры.

      Пример:

      Входные данные: SEND + MORE = MONEY

      Выходные данные: 9567 + 1085 = 10652

      Замечание: В решении ребуса необходимо учитывать, что ведущие нули запрещены, и каждая буква соответствует уникальной цифре.

      Для решения задачи о числовых ребусах можно использовать метод перебора всех возможных комбинаций цифр для каждой буквы, учитывая правила замены букв на цифры и удовлетворяя условиям ребуса.

      План решения:

      1. Идентификация уникальных букв: Необходимо определить все уникальные буквы, которые встречаются в ребусе. Это поможет определить количество букв, для которых нужно найти соответствующие им цифры.

      2. Перебор всех возможных комбинаций: Для каждой буквы нужно перебрать все возможные цифры от 0 до 9. Можно использовать рекурсивную функцию для генерации всех возможных комбинаций.

      3. Проверка условий ребуса: Для каждой комбинации цифр нужно проверить, удовлетворяют ли они условиям ребуса. Например, сумма двух чисел должна давать третье число.

      4. Вывод решения: Если найдены цифры, удовлетворяющие условиям ребуса, необходимо вывести их вместе с соответствующими буквами, образуя равенство.

      5. Оптимизация: Можно использовать различные оптимизации, такие как исключение неподходящих комбинаций на ранних этапах, чтобы ускорить поиск решения.

      Один из возможных способов решения задачи о числовых ребусах на основе предложенного плана:

      ```python

      # Функция для проверки, что цифры в числе уникальны

      def are_digits_unique(num):

      return len(set(num)) == len(num)

      # Функция для решения числового ребуса

      def solve_rebus(rebus):

      # Извлекаем уникальные буквы из ребуса

      unique_chars = set(char for char in rebus if char.isalpha())

      # Генерируем все возможные комбинации цифр для уникальных букв

      for digits in itertools.permutations('0123456789', len(unique_chars)):

      digits_str = ''.join(digits)

      # Проверяем, что ведущие нули отсутствуют и цифры уникальны

      if digits_str[0] != '0' and are_digits_unique(digits_str):

      # Заменяем буквы на соответствующие цифры в ребусе

      rebus_with_digits = rebus.translate(str.maketrans({char: digit for char, digit in zip(unique_chars, digits_str)}))

      # Разделяем ребус на левую и правую части

      left, right = rebus_with_digits.split('=')

      # Проверяем, удовлетворяет ли решение ребусу

      if eval(left) == eval(right):

      return rebus_with_digits

      return None

      # Пример использования

      rebus = "SEND + MORE = MONEY"

      solution = solve_rebus(rebus)

      if solution:

      print(solution)

      else:

      print("Решение


Скачать книгу