Думай как математик: Как решать любые задачи быстрее и эффективнее. Барбара Оакли
возникновения двух разных состояний мозга при обработке информации. Однако будьте осторожны с идеей о том, будто у одних людей доминирует левое полушарие, а у других правое: исследования показывают, что такое представление неверно{19}. Напротив, совершенно ясно, что и при сфокусированном, и при рассеянном мышлении задействованы оба полушария. Чтобы изучать математику и обращаться с ней творчески, нужно научиться использовать и сфокусированный, и рассеянный способ мышления{20}.
Небольшой пример для иллюстрации разницы между сфокусированным и рассеянным мышлением. У вас есть два треугольника, и их нужно сложить в квадрат – вы легко это сделаете (как показано слева). Если вам дадут еще два треугольника и попросят сложить квадрат, то вы сначала ошибочно попытаетесь сложить их в прямоугольник (как показано в центре). Это потому, что у вас уже сформировались протоптанные пути сфокусированного мышления и теперь вы им следуете. И лишь в результате интуитивного расфокусированного скачка вы осознаете, что треугольники нужно переложить совершенно в другом порядке (как показано справа){21}.
Существуют свидетельства, что при решении сложной задачи мы вначале должны приложить к ней настойчивые усилия в сфокусированном режиме. (Мы это знали еще в школе!) А интереснее всего то, что рассеянное мышление – тоже важная часть процесса решения, особенно если задача сложна. Однако если мы сознательно фокусируем внимание на задаче, то рассеянное мышление блокируется.
В пинг-понг можно выиграть лишь при условии, что шарик будет перебрасываться с одной стороны на другую
«Непонимание – полезная часть процесса обучения. Когда студентам попадается задача, над которой приходится долго и безуспешно биться, то они часто приходят к выводу, будто не годятся для изучения данной науки. Отличникам в этом смысле тяжело потому, что учеба дается им без усилий, и они даже не подозревают, что ощущение непонимания и тупика – стандартная и необходимая часть процесса получения знаний. Учеба – это преодоление непонимания. Задать правильный вопрос – значит на 80 % добиться успеха. К тому времени, как вы определите главную трудность, вы уже наверняка сами будете знать ответ».
Как мы видим в итоге, решение задач в рамках любой науки часто предполагает поочередную работу двух типов мышления, абсолютно различных. Один тип обрабатывает поступающую информацию и передает результат другому. Такое перебрасывание информации по мере того, как мозг вырабатывает путь к сознательному решению, представляется основным компонентом процессов усвоения понятий и решения задач, кроме самых тривиальных{22}. Изложенные здесь принципы
Nielsen et al. 2013.
Immordino-Yang et al. 2012.
Другой вариант задачи см. у де Боно (де Боно, 2012) – это дало толчок к созданию приведенной здесь задачи. Классическая книга де Боно содержит огромное количество таких задач и может служить отличным чтением.
Я говорю о чередовании сфокусированного и рассеянного мышления, хотя аналогичный процесс происходит и при перемещении информации между полушариями мозга. Примерное представление о том, как информация переходит от одного полушария к другому и обратно, дают эксперименты над курами. Научиться не клевать горькие зерна – процесс сложной обработки следов памяти, передающихся от полушария к полушарию в течение нескольких часов (Güntürkün 2003).
Анке Баума отмечает: «Наблюдаемый шаблон латерализации не означает, что на всех стадиях, требуемых определенной задачей, превалирует одно и то же полушарие. Существуют указания на то, что [правое полушарие] может доминировать на одной стадии обработки информации, а [левое полушарие] – на другой стадии. То, какое полушарие окажется главным при решении конкретной задачи, определяется относительной сложностью конкретной стадии обработки информации» (Bouma 1990: 86).