История метафизики. Том 1, часть 1. Античная и средневековая метафизика. Эдуард фон Гартман
созвучия и гармонии основаны на соотношениях длин струн, что расположение и орбиты звезд определяются мерой и числом, что для определения (прямой) линии требуется двузначное число точек, для определения (плоской) поверхности – трехзначное число, для определения тела – четырехзначное число, – все это казалось в то время глубоким проникновением в сокровенную суть мира. Музыкальная «гармония», которая в то время еще понималась как шкала октав, предстала как микрокосмический контробраз астрономического устройства макрокосма, то есть относительных расстояний его небесных сфер (гармония сфер). Совершенным числом является число четыре, поскольку это число трехмерной или совершенной пространственности и поскольку соотношения 1: 2: 3: 4 включают интервалы октавы, пятой и четвертой (пятая не встречается в античной тональной системе, поскольку интервал мажорной терции определяется пятыми). Сумма первых четырех чисел равна десяти, которая, таким образом, символизирует вселенную или мир. Сфера неподвижных звезд и семь планетарных сфер (включая Солнце и Луну) дополняются до 10 Землей и контрземлей, вращающимися вокруг центрального огня. Отсюда мы перешли к совершенно непонятному для нас символизму чисел, крайне произвольному, частично колеблющемуся, частично условно фиксированному.
Мы уже не можем определить, насколько сильно согрешил при этом сам Пифагор. Но то, что сам Пифагор путал расположение чисел с существованием чисел и подчинял содержательный смысл их формальному значению, можно считать несомненным, так что он действительно считал идеальные числа (от 1 до 10) основными субстанциями или конститутивными принципами Вселенной. Аналогичным образом Пифагор сам играл в любопытную игру с противопоставлением степеней и не степеней в числах. Делимость или неделимость на два, полная отмена деления или остаток, казалось ему, разделяли первичные принципы на два враждебных лагеря; как вещи состоят из чисел, так и числа теперь, казалось, состоят из степеней и не степеней. Физически
Противопоставление неградуированных степеней ийидов подобно противопоставлению огня и земли, в то время как вода, содержащая и то и другое, представляет собой первую неградуированную степень. Поскольку остаток, остающийся после деления на два, устанавливает предел делимости на два, а степень не имеет такого предела деления на два, то степень без степени описывается как ограничивающая, а степень – как неограниченная, Противопоставление ограниченного и неограниченного заменяется противопоставлением неограниченного и градуированного Противопоставление неограниченного и ограниченного теперь может быть истолковано гораздо шире, чем противопоставление градуированного и неградуированного, ибо оно сразу же переходит в противопоставление пустой неопределенной пространственности или неопределенной, но определяемой газообразной жидкости и того, что определяет ее мерой и формой.