Это база: Зачем нужна математика в повседневной жизни. Иэн Стюарт
голосов – анализ разрыва в эффективности{12}. В деле Gill v. Whitford 2016 суд Висконсина объявил карту избирательных округов на выборах в законодательное собрание штата незаконной, и основанием для этого решения стал разрыв в эффективности. Чтобы посмотреть, как вычисляется разрыв в эффективности, упростим процесс до выбора из двух кандидатов.
Существует два основных способа сделать ваш голос бесполезным. Голос, отданный за проигравшего кандидата, бесполезен потому, что вы могли с тем же успехом не голосовать вообще. Лишний голос, отданный за победителя уже после того, как он набрал 50 %, бесполезен по той же причине. Справедливость этих утверждений зависит от реальных результатов и определяется задним числом: невозможно с уверенностью сказать, что ваш голос бесполезен, пока неизвестны результаты выборов. В ходе всеобщих выборов 2020 года в Великобритании кандидат от лейбористов в моем избирательном округе получил 19 544 голоса, а кандидат консерваторов – 19 143 голоса. Лейборист победил с перевесом в 401 голос при общем числе голосов, отданных за две партии, равном 38 687. Если бы какой-то избиратель решил не голосовать, перевес все равно составил бы 400 голосов. Но если бы от голосования воздержалось чуть больше 1 % сторонников Лейбористской партии, победил бы кандидат консерваторов.
Согласно определению, бесполезными у Консервативной партии стали все 19 143 голоса, а у Лейбористской партии – 200 голосов. Разрыв эффективности показывает, насколько у одной партии бесполезных голосов больше, чем у другой. В данном случае он равен:
Число бесполезных голосов консерваторов
минус
Число бесполезных голосов лейбористов
разделить на
Полное число голосов.
То есть (19 143–200)/38 687, что составляет +49 %.
И это всего один избирательный округ. Идея метода в том, чтобы рассчитать совокупный разрыв в эффективности для всех избирательных округов и добиться, чтобы законодатели установили целевое значение. Разрыв в эффективности всегда лежит между –50 % и +50 %, а справедлив разрыв, равный 0 %, поскольку в этом случае у обеих партий бесполезными оказывается одинаковое число голосов. В итоге Стефанопулос и Макги предложили считать, что разрыв в эффективности, выходящий за рамки ±8 %, указывает на манипуляции.
Однако и у этого способа измерения есть недостатки. Когда результаты близки, большой разрыв в эффективности неизбежен, и всего несколько голосов могут изменить его с почти +50 до почти –50 %. В моем избирательном округе манипуляций не было, несмотря на разрыв в эффективности +49 %. Если бы всего 201 человек, вместо того чтобы отдать голос лейбористам, проголосовал за консерваторов, он был бы равен –49 %. Если одной из партий просто везет и она побеждает в каждом округе, кажется, будто это результат манипуляций. Демографические факторы также могут искажать картину. В деле Gill v. Whitford защита справедливо указала на эти недостатки, но истцы заявили, что к данному случаю они отношения не имеют, и выиграли дело. Однако
N. Stephanopoulos and E. McGhee. "Partisan gerrymandering and the efficiency gap",