Исследование систем управления. Л. Х. Мухсинова
велика для широкого социального планирования больших масштабов. Совокупность биологических дисциплин до недавнего времени для описания результатов исследований и описания работы изучаемых биосистем использовала преимущественно словесные модели. Нельзя сказать, что это плохо. Но на языке словесных моделей трудно достичь четкости в изложении закономерностей работы биосистемы, трудно выразить количественные соотношения между параметрами изучаемой биосистемы. К информационным моделям относятся и модели математические с обратными связями. Модель, созданную на основе математической теории и выражаемую с помощью математических средств, принято называть математической моделью. Математические модели обладают высокой степенью абстрактности, оперируют символами, легко обозначающими параметры системы любой природы, в том числе и биологической. Именно математические модели позволили в биологии, медицине и экономике перейти к сжатому изложению гипотез и закономерностей, к широкому внедрению технических средств. Пока отсутствует достаточно общая классификация моделей принятия решений с математическими методами. Однако в литературе приводятся некоторые классификационные разрезы методов и моделей решений. Это работы Данцига Дж.,12 Льюса Р. и Райфа Х.13 и ряд др.
1) Классификация по виду шкал, в которых формулируется задача и соответствующая модель. Различаются модели, описываемые по номинальным, порядковым и количественным шкалам. Например, для моделей первого типа можно использовать логику, комбинаторику, второго типа – понятия упорядоченных множеств, ориентированные графы, третьего типа – различные виды метрических пространств.
2) Классификация по числу участников, принимающих решения. Здесь выделяются индивидуальные и групповые решения. Различия между ними функциональные, а не физические. В качестве индивида, принимающего решение, выступает не только человек, но и организация людей, машина, комплекс машин, любая система, которой можно приписать единый интерес, цель, реакцию на стимулы. Для группы характерно различие интересов, которое разрешается или конфликтом, или компромиссом.
3) Классификация по виду зависимостей между переменными. Обычно их разделяют на линейные и нелинейные.
4) Классификация по зависимости переменных от времени: задачи статические, в которых переменные не зависят явно от времени, и динамические, в которых переменные зависят явно от времени. Очевидно, что статические задачи в принципе решать легче, поскольку здесь стратегия выбирается однократно и реализуется непосредственно, тогда, как в динамических задачах она зависит от предыдущих действий, новой информации и т.д.
Эти классификации очень важны для выбора математического аппарата разработки альтернатив и принятия решений. Наконец во многих отраслях (медицина) широко используются предметные модели. Для изучения протекания патологических процессов и методов
Данциг Дж. Линейное программирование, его обобщения и применение. М., «Прогресс», 1966.
Льюс Р., Райфа. Игры и решения. М., изд. Ин.лит., 1961.