Симпсоны и их математические секреты. Саймон Сингх
приближением к окружности. Это объясняет, почему шестиугольник позволяет вычислить более узкие пределы для значения π. Тем не менее и в этом случае имеет место значительная погрешность. Поэтому Архимед продолжал расчеты, применяя этот метод снова и снова и увеличивая количество сторон многоугольника, благодаря чему получал все более точное приближение к окружности.
В конечном итоге упорство привело Архимеда к тому, что он заключил окружность между двумя многоугольниками с 96 сторонами и рассчитал периметр обеих фигур. Это было впечатляющее достижение, особенно учитывая, что Архимед не имел современной алгебраической системы обозначений, ничего не знал об арифметических действиях с десятичными дробями и ему приходилось выполнять все эти громоздкие вычисления вручную. Однако работа стоила затраченных усилий, поскольку ему удалось заключить значение числа π между числами 3,141 и 3,143.
Через восемь столетий, в V веке нашей эры, китайский математик Цзу Чунчжи развил подход Архимеда на шаг дальше (или на 12 192 шага, если точнее), использовав два многоугольника с 12 288 сторонами для доказательства того, что значение числа π лежит между числами 3,1415926 и 3,1415927.
По всей вероятности, к этому моменту вы уже поняли, что определение значения числа π – непростая задача, работа над которой будет продолжаться вечно, а все потому, что π – иррациональное число. Но есть ли смысл в вычислении значения π с более высокой точностью? Мы вернемся к этому вопросу чуть позже, а пока вы уже узнали о числе π достаточно для того, чтобы перейти к контексту математической шутки из эпизода «Пока, пока, зубрила».
Сюжет этого эпизода сфокусирован на травле умников, которая по-прежнему остается глобальной проблемой, несмотря на мудрые слова американского педагога Чарльза Сайкса, написанные в 1995 году: «Будь вежлив с ботаниками. Не исключено, что однажды ты будешь работать на одного из них». Когда Лиза задается целью найти объяснение того, почему хулиганы так любят нападать на умников, ей приходит в голову мысль, что они издают запах, который отмечает их как жертв. Лиза убеждает нескольких школьных друзей из числа ботанов поработать на спортивных тренажерах до пота, а затем собирает его и анализирует. После длительных исследований ей наконец удается выделить феромон, который источает каждый «умник, ботаник и очкарик» и который, возможно, притягивает хулиганов. Лиза называет его «пойндекстрозой»[8], в честь вундеркинда Пойндекстера, персонажа мультсериала 1959 года Felix the Cat («Кот Феликс»).
Для того чтобы проверить свою гипотезу, Лиза наносит немного пойндекстрозы на пиджак грозного бывшего боксера Дредерика Тейтума, пришедшего в ее школу. Как и следовало ожидать, феромон притягивает школьного хулигана Нельсона Манца. И хотя Нельсон понимает, что нападать на бывшего боксера абсолютно бессмысленно, он не может сопротивляться воздействию пойндекстрозы и даже вытягивает у Тейтума трусы.
Взволнованная своим открытием, Лиза решает представить
В русском переводе «ботаноз».