Методология научного познания. Монография. Сергей Александрович Лебедев
логические функции – в логике и т. п.
Как создаются идеальные объекты в науке и чем они отличаются от эмпирических объектов? Об этом более подробно будет сказано позже. Главным из них является идеализация. Идеализация – это, прежде всего, мысленный переход от наблюдаемых свойств эмпирических объектов к их предельным логически возможным значениям: геометрическая точка – нуль-размерность, логический предел уменьшения пространственных характеристик любого эмпирического объекта; линия – одномерный непрерывный континуум геометрических точек; абсолютно черное тело – объект, способный полностью (100 %) поглощать падающую на него световую энергию и т. д.
Что характерно для предельных переходов при создании идеальных объектов? Три существенных момента. Первый: исходным пунктом движения мысли является эмпирический объект, его определенные свойства и отношения. Второй: само мысленное движение заключается в количественном усилении или ослаблении степени интенсивности «наблюдаемого» свойства до максимально возможного предельного значения (0 или 1). Третий, и самый главный, момент: в результате такого, казалось бы, чисто количественного движения мышление создает качественно новый объект, который обладает свойствами, которые уже принципиально не могут быть наблюдаемы (безразмерность точек, абсолютная прямизна и однородность прямой линии, актуальные бесконечные множества, общественно-экономическая формация в чистом виде, Сознание и Бытие философии и т. д., и т. п.). Известный финский математик Р. Неванлинна так подчеркивал это обстоятельство: идеальные объекты конструируются из эмпирических объектов с помощью конструктивного добавления к эмпирическим объектам таких новых свойств, которые делают идеальные объекты принципиально ненаблюдаемыми и потому имманентными элементами именно мышления [6].
Существует и другой, более изящный и простой, способ конструирования идеальных объектов – введение их по определению, для решения определенных теоретических или чисто логических проблем. Правда, этот способ конструирования идеальных объектов получил распространение в основном лишь в математике, да и то лишь на довольно поздних этапах ее развития (введение иррациональных, а затем и комплексных чисел при решении алгебраических уравнений, введение разного рода математических объектов в топологии и функциональном анализе и т. д.). Позже – в математической логике и теоретической лингвистике и др. Особенно интенсивно этот способ введения идеальных объектов стал использоваться в математике, начиная со второй половины XIX века, после принятия неэвклидовых геометрий в качестве полноценных математических теорий. Освобожденная от пут обязательного соотнесения своих собственных объектов с эмпирическими объектами, математика совершила после этого колоссальный скачок в своем развитии. Когда современную математику определяют как науку «об абстрактных структурах» (Н. Бурбаки) или науку «о возможных