Философское исследование науки. Александр Архипович Ивин
частных случая этого принципа, касающихся причинной и следственной детерминации, таковы:
(1а) «Каким бы ни было событие и в какой бы момент времени оно ни происходило, причина этого события существует во всякий предшествующий его наступлению момент». Или короче: «Причины всех событий уходят бесконечно в прошлое» (под «прошлым» понимается всякое время, предшествующее рассматриваемому событию).
(1б) «Следствия каждого события существуют в сколь угодно отдаленный момент будущего».
Заменяя в принципе (1), который может быть назван принципом строгого детерминизма, слово «все» на слово «некоторые», и наоборот, можно получить различные ослабленные версии принципа детерминизма. К ним относятся, в частности, следующие:
(2) «Существуют такие события, что, независимо от того, в какое время они происходят, их наличие в это время каузально детерминировано во всякое время».
(3) «Для каждого события имеется такой момент времени, что наступление данного события в этот момент детерминировано в любое время».
(4) «Всякое событие, когда бы оно ни происходило, каузально детерминировано в определенный момент времени».
(5) «Каждое событие в некоторый момент своего наступлениякаузально детерминировано в определенный момент времени»;
(7) «Существуют такие события, что их наступление в некоторый момент времени каузально детерминировано во всякое время».
(6) «Некоторые события каузально детерминированы в определенные моменты времени».
Легко убедиться, что из принципа (1) следуют принципы (4) – (7) и что (7) следует из (4) и из (6). Утверждения (4) и (5), (5) и (6), (5) и (7) логически независимы друг от друга. Можно соглашаться с одним из них, не принимая вместе с тем другое.
Частными случаями принципов (4) и (6) являются следующие утверждения:
(8) «Существуют события, причины которых простираются бесконечно в прошлое».
(9) «Следствия некоторых событий могут быть обнаружены в сколь угодно отдаленном будущем».
(10) «Всякое событие имеет причину в некоторый предшествующий ему момент времени».
(11) «Все события имеют следствия».
Системы, получаемые присоединением к логике детерминированности одного или нескольких из принципов (1), (4) – (7), являются симметричными в следующем смысле: каждому доказуемому в них утверждению о причинах соответствует аналогичное утверждение о следствиях, и наоборот. Иными словами, если в системе утверждается, что имеются события с бесконечно удаленными причинами, то в ней доказуема также теорема, говорящая о существовании событий с бесконечными во времени следствиями. И если в симметричной системе устанавливается наличие следствий у всех без исключения событий, то в ней утверждается также отсутствие явлений, лишенных причины.
Утверждения о следствиях и утверждения о причинах логически независимы друг от друга. Это означает, что возможны различные разновидности несимметричных систем. Наиболее