Кому мешает ДНК-генеалогия? Ложь, инсинуации, и русофобия в современной российской науке. А. А. Клёсов
%, то есть ±0.1), что дает 0.343, и, наконец, извлечением квадратного корня из последней величины, что дает 0.586 (то есть ±58.6 %). Это и есть величина погрешности определения времени до общего предка при трех мутациях в серии гаплотипов. При величине 1325 лет погрешность равна 1325x0.586, то есть ±780 лет.
Надо сказать, что в описанном (упрощенном) варианте есть много допущений. Допущения есть всегда, в любом варианте расчета погрешностей. Например, в данном случае мы принимаем, что погрешность определения константы скорости мутации в 12-маркерных гаплотипах (ее величина равна 0.02 мутаций на гаплотип на условное поколение) составляет ±10 %. Это – эмпирическая величина, полученная при изучении серии данных документальной генеалогии. Такую же погрешность мы принимаем и в случае 67-маркерных гаплотипов, хотя сопоставление ДНК-генеалогических данных с многочисленными данными документальной генеалогии показало, что реальная погрешность равна ±3 %, и в этом случае в примере выше к величине 0.333 следует прибавлять не 0.01, а 0.0009, и итоговая погрешность получится не ±58.6 %, а 57.8 %, что практически одно и то же. Это получается, потому что при всего трех мутациях именно столь малое их число практически полностью определяет погрешность времени до общего предка серии гаплотипов. Только при большом числе гаплотипов и большом числе мутаций общую погрешность начинает определять погрешность определения константы скорости мутаций. Например, при 1000 мутаций в серии гаплотипов погрешность вычисляется, как описано выше, извлечением квадратного корня из 1000 (мутаций), что дает 31.62, далее его обратной величины (0.0316), возведением ее в квадрат (0.001), прибавлением 0.01 (при 10 % погрешности величины константы скорости мутации), что дает 0.011, и, наконец, извлечением квадратного корня из последней величины, что дает 0.105 (то есть ±10.5 %). Это и есть величина погрешности определения времени до общего предка при 1000 мутациях в серии гаплотипов. При величине 1325 лет погрешность тогда равна 1325±140 лет. А если погрешность константы скорости мутаций равна ±3 %, то к величине 0.001 (после возведения в квадрат) следует прибавить не 0.01, а 0.0009, и итоговая погрешность получится не 10.5 %, а 4.4 %, или 1324±60 лет до общего предка.
Но мы предпочитаем иметь преувеличенную погрешность, чем даже реальную, потому что это повышает доверие к получаемым результатам. Бывает, что число мутаций в реальных генеалогиях по разным причинам оказывается заниженным или завышенным по сравнению со средними величинами, и расчетная величина вылетает за пределы указанных погрешностей, вызывая недоверие и претензии к расчетам. Пусть лучше мы перестрахуемся и дадим завышенные погрешности.
Возвращаемся к квадратичным методам расчетов. В данном случае базовый гаплотип не рассматривается, и производится расчет разницы в аллелях «всех между всеми». В случае приведенных выше трех 12-маркерных гаплотипов с тремя мутациями сумма квадратов их попарных отклонений друг от друга (в мутированных маркерах) равна 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 = 12, деленная на 2, поскольку в каждом маркере число квадратов мутаций считалось дважды, деленное на число маркеров в гаплотипе (12) и на квадрат числа гаплотипов (9), и, наконец, на величину константы скорости мутации на маркер для 12-маркерных гаплотипов (0.00167). Получаем 12/2/12/9/0.00167 = 33 условных