О принципе противоречия у Аристотеля. Критическое исследование. Ян Лукасевич
отметить, что Твардовский в четырехгодичном курсе логики читал отдельные спецкурсы, включающие обзор, как он выражался, «новинок». В 1898/1900 гг. такой спецкурс назывался «Реформаторские устремления в области формальной логики» и был посвящен Больцано, Брентано, Шрёдеру и Булю. Лукасевич был слушателем этого спецкурса.
17
Яркая статья с критикой психологизма, опубликованная в 1907 г., имела большое значение в среде польских логиков [4].
18
Одна из них детально исследуется А. Чёрчем [13, § 20–§ 23].
19
Поскольку авторами этой работы выступили Лукасевич и Тарский, то и в литературе сами новые логики зачастую стали называться “логиками Лукасевича-Тарского”. Против этого неустанно возражал Лукасевич. Довольно-таки драматические события, связанные с этой проблемой, подробно рассмотрены в [22].
20
Ян лукасевич (1878 – 1956) является одной из наиболее ярких фигур Львовско-Варшавской школы. См. книгу [Воленьский 2004].
21
Здесь стоит отметить, что краткое содержание книги в виде отдельной статьи в этом же году было опубликовано на немецком языке [Łukasiewicz 1910b], дважды переведено на английский: [Łukasiewicz 1971] и [Łukasiewicz 1979] и затем появилось на французском [Łukasiewicz 1991]. Все это время основной текст был практически недоступен для исследователей, а информация в основном черпалась из [Łukasiewicz 1971].
22
В современной логике, в отличие от традиционной, с конца прошлого века все чаще стал употребляться термин “закон непротиворечия”, что более соответствует содержанию его формульной записи (см. ниже). Однако мы будем придерживаться первоначального названия, используемого Аристотелем и Лукасевичем. Просто, изменилась парадигма мышления: от пугающей идеологемы “противоречие” перешли к более мирной – “непротиворечие”. Последнее вполне согласуется с появлением и развитием паранепротиворечивых логик.
23
Материалы современной дискуссии вокруг этого принципа см. в книге [Priest, Beall, and Armour-Garb 2004].
24
О возникновении и развитии паранепротиворечивых логик см. первую обзорную работу на русском языке [Ишмуратов, Карпенко и Попов 1989] и первую книгу, посвященную этой теме [Priest, Routley and Norman 1989]. Отметим, что в обеих этих работах лишь вскользь упоминается обсуждаемая нами книга Лукасевича.
25
Все цитируемые тексты Аристотеля взяты из собрания сочинений [Аристотель 1976–1984].
26
Из недавней литературы отметим следующие работы. В несколько модифицированном виде аргументы Аристотеля приняты в [Putnam 1976] и [Thompson 1981]. Критическому анализу аргументы Аристотеля подвергнуты в книге [Dancy 1975]. См. также работы: [Stevenson 1975], [Noonan 1976], [Upton 1983], [Code 1986], [Cohen 1986], [Furth 1986], [Inciarte 1994], [Priest 1998], [Charles 2000], [Wedin 2004], [Pasquale 2005], [Tahko 2009]. См. полностью посвященный принципу противоречия выпуск журнала “Apeiron: A Journal for Ancient Philosophy and Science”, XXXII(3) 1999, а также статью [Gottlieb 2011] из “Stanford Encyclopedia of Philosophy”.
27
Идеи, высказанные здесь Лукасевичем, в весьма широком контексте рассмотрены в [Raspa 1999]. См. также [Woleński 1987] и [LeBlanc 2010]. Сравнительный анализ взглядов Аристотеля и Лукасевича на принцип противоречия дан в целом ряде работ: [Zwergel 1972], [Cassin and Narcy 1989], [Schiaparelli 1994] и [Seddon 1996].
28
В отечественной литературе (в том числе, в различных