Как предсказать курс доллара. Эффективные методы прогнозирования с использованием Excel и EViews. Владимир Георгиевич Брюков
нулевая гипотеза (об отсутствии связи между переменными, включенными в уравнение регрессии) справедлива, то факторная и остаточная дисперсия не отличаются друг от друга. Поэтому для того чтобы уравнение регрессии было признано значимым, для нулевой гипотезы требуется опровержение, а для этого необходимо, чтобы факторная дисперсия превышала остаточную дисперсию в несколько раз. Статистиками разработаны соответствующие таблицы критических значений F-критерия при разных уровнях значимости нулевой гипотезы и различном числе степеней свободы. При этом следует иметь в виду, что табличное значение F-критерия – это максимальная величина отношения факторной дисперсии к остаточной дисперсии, которая может иметь место при случайном их расхождении для данного уровня вероятности наличия нулевой гипотезы. Если фактический (то есть рассчитанный для этого уравнения регрессии) F-критерий больше его табличного значения, то нулевая гипотеза об отсутствии связи между результативном признаком и факторами отклоняется. И в этом случае делается вывод о существенности этой связи.
5.В столбце значимость F показывается уровень значимости, который соответствует величине фактического F-критерия Фишера, вычисленного для данного уравнения регрессии. В нашем случае значимость F факт. практически равна нулю, то есть F факт. больше F табл. (значения F-критерия Фишера при уровне значимости 0,05 или 5% можно найти в любом учебнике по статистике) при 1% и 5 % уровне значимости. Отсюда можно сделать вывод, о статистической значимости уравнения регрессии, поскольку связь между включенными в него факторами в данном случае доказана.
В тех случаях, когда значимость F бывает больше, например, 0,01, но меньше 0,05, то тогда делается вывод, что F факт. меньше F табл. при 1% уровне значимости, но больше F табл при 5 % уровне значимости. Следовательно, в этой ситуации нулевая гипотеза об отсутствии связи между результативным признаком и факторами, включенными в уравнение регрессии, на 1% уровне значимости не отклоняется, но отклоняется на 5 % уровне значимости. Таким образом, в этом случае каждый исследователь должен сам решить, считать ли 5% уровень значимости F-критерия достаточным для того чтобы сделать вывод о статистической значимости данного уравнения регрессии. При этом следует иметь в виду, что если значимость F-критерия выше 0,05, то есть F факт. меньше F табл. при 5% уровне значимости, то в этой ситуации уравнение регрессии, как правило, считается статистически незначимым.
Таблица 2.3 «Дисперсионный анализ»
В таблице 2. 4 сгенерированы коэффициенты уравнения регрессии и оценки их статистической значимости.
1. При этом в столбце Коэффициенты представлены коэффициенты уравнения регрессии. На пересечении этого столбца со строкой Y-пересечение дан свободный член, который в формуле линейного уравнения регрессии (6) обозначен символом а =1,995805.
Во второй строке данного столбца, обозначенной как Time (независимая переменная – порядковый номер месяца), сгенерирован коэффициент уравнения регрессии, который в формуле (6) представлен символом b =0,162166.
Таким образом, данные, представленные в столбце Коэффициенты, дают нам возможность составить – путем подстановки соответствующих цифр в формулу