Тесты и их решения по финансовой математике. М. Сихов
href="#i000003700001.png"/>,
111.25
(с) Для определения ставку инвестиционной доходности фонда в случае использования простых процентов и равномерного распределения в течение года всех депозитов и снятий денег, предположим, что все депозиты и снятий денег будут происходит в середине года. Тогда выведя уравнение стоимости путем сложения всех величин на момент 31 декабря 1989 года, имеем
100000(1+
100+100
94.5
т. е.
Сравнивая полученные ставки доходности, получим ответ: (с)>(в)>(а).
В каком интервале находится взвешенная по времени ставка доходности за 1989 год ?
A. меньше 6.90%
B. 6.90 %, но меньше 7.30%
C. 7.30 %, но меньше 7.70%
D. 7.70 %, но меньше 8.10%
E. 8.10 % или больше
Решение.
Пользуясь (2.1), определим ставки доходности для каждого из 4-х промежутков, соответственно
Следовательно, взвешенная по времени доходность за год находится из факторов накопления, соответствующих каждому интервалу, как
т. е. i=8.2 %.
Рассмотрим следующие данные:
Разовый депозит в фонд: 1000 внесено 1/1/92. Снятия денег из фонда не было.
Процентная ставка в 1992-1993 г.г.: 7 % в год, начисляемых ежемесячно.
Ставка дисконта в 1994-1997 г.г.: 5 % в год , начисляемых ежеквартально.
Интенсивность процента в течение 1998-2002 г.г.: 3 % в год.
Выборочное значение: e =2.71828.
В каком интервале находится величина фонда на 1/1/2003?
A. Меньше 1500
B. 1500, но меньше 1600
C. 1600, но меньше 1700
D. 1700, но меньше 1800
E. 1800 или больше
Решение.
Пусть
=
Если
A. Меньше 10.95%
B. 10.95 %, но меньше 11.45%
C. 11.45 %, но меньше 11.95%
D. 11.95 %, но меньше 12.45%
E. 12.45 % или больше
Решение.
В силу (1.1)
Решение на калкуляторе.
Cначала перейдем от ставки
1-шаг (расчет
↓ (C/Y=) 12 ENTER; ↓ (NOM=) CPT: NOM=14.8163;
Продолжая, в силу (1.2) имеем
2-шаг (расчет
