Фактор успеха. Учим нестандартно мыслить. Анатолий Гин
задачи.
Эта книга об открытых задачах – важнейшем и универсальном инструменте развития креативности.
Глава 2. Знакомьтесь: открытые задачи
Мир стремительно меняется. Образование стремительно отстаёт.
Компьютеры и другие технические новинки в школьном классе положение не исправят. Менять нужно содержание образования. Как?
Здесь мы остановимся на одном аспекте: на переходе образования от закрытых задач к открытым…
Два случая из практики Анатолия Гина
Районная олимпиада по физике. 30 «головастиков» – победителей школьных олимпиад – приготовились «к бою». Задачи получены, время пошло… Минут через 20 подхожу к одному явно озабоченному мальчику – что случилось?
– Да вот, задача вроде решается, но никак не пойму, куда включить эту цифру?
Читаю условие[5]:
В 1785 году французский воздухоплаватель Шарль выбросил с поднимающегося вверх со скоростью 1 м/с воздушного шара камень.
Сколько времени будет лететь камень до земли, если он выброшен с высоты 300 м? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Задача простая, практически стандартная, но мальчика поставила в тупик цифра «1785». Он привык, что в условии дано всё, что нужно, и ничего лишнего…
А вот передо мной 16 учителей физики. Даю «хитрую» задачку:
На сколько изменится уровень воды в ванне, если в неё попадёт кирпич?
Первая реакция – замешательство: а какая ванна? Кирпич какой? Говорю:
– Возьмите примерные стандартные размеры.
После этого задача решается практически всеми быстро и уверенно: вода вытесняется в объёме кирпича – что тут решать?
Спрашиваю:
– А вы хорошо подумали?
Тут же с места следует светлая мысль:
– А если ванна до краёв полная? Тогда уровень воды не изменится, просто часть воды выплеснется!
– Замечательно. Это всё?
– Нет-нет! – В аудитории оживление: – Воды может быть совсем мало, ведь в задаче не сказано, сколько её… Если вода не покрывает весь кирпич, то она вытесняется только погружённой его частью. Зная глубину воды, можно рассчитать объём…
– Итак, – подвожу итог, – в этой задаче вам нужно было самим домыслить условие, дополнить его недостающими элементами. Фактически вы провели маленькое исследование, после которого условие разбилось на три части:
1. Когда уровень воды меньше высоты кирпича.
2. Когда вода покрывает кирпич, но ванна не полная.
3. Когда ванна полная.
Это открытая задача. Вы с ней справились. Теперь поучимся исследовать условие открытой задачи глубже.
В условии сказано: «…в неё попадёт кирпич». Давайте подумаем: как может измениться ответ задачи в зависимости от того, как именно попадёт в ванну кирпич?
В аудитории оживление:
– Кирпич может влететь с большой скоростью – и тогда вода выплеснется от удара!
– Или
Условие цитирую по памяти.