Математика. Считаем уверенно. Александра Соболева
вопросы:
• из каких же составляющих состоит математическое мышление? И причем здесь детские игры?
• почему одним математическое мышление «дано», а другим «не дано»?
• почему, в конце концов, математика легче дается мальчикам, чем девочкам?
• чем отличаются «гуманитарии» от «технарей»?
А начнем мы искать ответ в близкой нам и любимой науке – нейропсихологии. И, недолго думая, сразу же обращаемся к мнению основоположника нейропсихологии – Александра Романовича Лурии о математическом мышлении.
«Известно, что операции с числами лишь относительно поздно приобрели отвлеченный характер; своими корнями они уходят в геометрию и еще сейчас в значительной мере продолжают сохранять свернутый пространственный характер. на первом этапе числа и счетные операции носят еще наглядно-действенный характер и предполагают размещение элементов во внешнем (пространственном) поле; лишь постепенно эти операции свертываются и заменяются наглядно-образным, а затем арифметическим мышлением. Однако и на этих стадиях представление числа и счетные операции продолжают сохранять пространственные компоненты. Достаточно сказать, что, даже овладев десятичной системой, ребенок еще продолжает располагать ее элементы в известной пространственной схеме, в которой отдельные числа занимают свое место». (А. Р. Лурия, 1973).
Итак, одной из необходимых для овладения понятиями числа и счетных операций функцией считаются пространственные представления, которые проходят постепенный путь развития в онтогенезе.
Сначала ребенком осваивается схема собственного тела и происходит формирование пространственных представлений по вертикали: «выше», «ниже», «за», «перед», «над», «под», «между» и др.; по горизонтали: «право-лево», «правее», «левее», «слева от.», «справа от.», «левее, чем.», «правее, чем.», «ближе к.», «дальше от.», «перед», «за», «ближе, чем.», «дальше, чем.» и др. Все эти объекты воспринимаются по отношению к собственному телу (выше меня, ниже меня, за мной, передо мной, между мной и деревом).
Затем формируется анализ взаимоотношений между собой объектов, окружающих ребенка. Он начинает понимать, что дерево выше куста, а лес, например, находится ближе к дому, чем река.
Потом происходит формирование пространственных представлений на более высоком уровне: оптико-пространственных и квазипространственных функций (Сунцова А. В., Курдюкова С. В., 2008). Это представления о времени, понимание логико-грамматических конструкций (например: «собака хозяина» или «хозяин собаки»), понимание предлогов и союзов, отражающих сложные отношения между предметами, явлениями и качествами.
А теперь вернемся назад, к той самой игре «Прятки», и посмотрим – а как же она помогает развитию одной из необходимых составляющих математического мышления – пространственных и квазипространственных представлений[1].
Ребенок спрятался за деревом – он должен понять, будет ли его видно?
Дерево не очень объемное.
Ребенок, немного подумав,