Оценка стоимости имущества. Коллектив авторов
множественной линейной регрессии описывается формулой
где y – зависимая переменная (отклик), рыночная стоимость 1 м2 площади объекта; Х1, Х2… Хn – независимые переменные (предикторы или факторы); α – константа регрессии; β1, β2… βn – коэффициенты регрессии; n – количество факторов сравнения; ε – случайная ошибка с нормальным распределением со средним 0 и дисперсией σ2.
Так как факторов более двух, графическая интерпретация модели отсутствует.
Регрессионные коэффициенты (или β-коэффициенты) представляют независимые вклады каждой независимой переменной в предсказание зависимой переменной. Другими словами, переменная X1, например, коррелирует с переменной Y после учета влияния всех других независимых переменных.
Значения y, вычисленные с помощью регрессионной зависимости (формула 4.6) для i-го аналога, могут отличаться от значения стоимости, известной на рынке: yi = yi ~ + εI, метод наименьших квадратов ищет коэффициенты системы уравнений (4.6) исходя из условия минимизации суммы квадратов отклонений:
Зависимой переменной в данном случае является величина рыночной стоимости 1 сотки площади объекта.
Определение оценок неизвестных параметров модели
Выше описана последовательность выбора существенных параметров, влияющих на рыночную стоимость объектов, и определены величины коэффициентов значимости, оценивающих качественные признаки аналогов и оцениваемого объекта. Если аналог «лучше» оцениваемого объекта по какому-либо параметру, то ему присваивается больший коэффициент значимости и наоборот. На основании качественных характеристик объекта оценки и представленных аналогов составлена табл. 4.14, в которой показаны сводные данные о качестве сопоставимых объектов, выраженные количественными значениями коэффициентов значимости.
Таблица 4.14
Балльная оценка характеристик сопоставимых объектов в разрезе факторов влияния
Корреляционно-регрессионный анализ может осуществляться с использованием программных продуктов, например, программного продукта «Производственные функции», разработанного в среде DELPHI в Государственном университете по землеустройству.
В результате использования данного программного средства была определена форма уравнения регрессии (полином 1-й степени, 6 переменных):
Y сглаж = 187 200.0000 – 10 732.0000 · X1 – 2690.4000 X2 + 2.8294 · X3 + 8167.2000 · X4 – 14 628.0000 · X5 + 8850.5000 · X6
Проверка адекватности модели
Далее необходимо произвести проверку значимости регрессии.
Точность и надежность полученного результата оценивается с помощью ряда статистических критериев.
Коэффициент множественной корреляции и среднеквадратичная ошибка его определения: Rлин = 0,965479; SigmaRлин = 0,184189.
Доверительные границы по уровню P = 0,9 для коэффициента множественной корреляции