Метод. Московский ежегодник трудов из обществоведческих дисциплин. Выпуск 5: Методы изучения взаимозависимостей в обществоведении. Коллектив авторов
размер полного числа квантовых состояний N не может быть больше фазового объема PR (где P – импульс, а R – координата), деленного на постоянную Планка. На следующем шаге надо вспомнить, что в релятивистской теории импульс P всегда меньше (либо равен – для безмассовых полей) энергии E, деленной на скорость света. Но энергия пропорциональна массе, а значит, число возможных состояний не больше некоторой константы, умноженной на размер исследуемого объема R и на его массу. Наконец, следует учесть, что масса объема при заданном R не может быть сколь угодно велика, ее максимально допустимое значение пропорционально R, поскольку при бoльших массах начнется гравитационный коллапс. Окончательно получаем, что число допустимых, физически различимых квантовых состояний меньше, чем
Ограничение Бекенштейна позволяет понять, откуда берутся «двойники». В силу этого ограничения число начальных условий Nh, приводящих к разным динамическим конфигурациям в заданном хаббловском объеме, – конечно. В [Garriga, Vilenkin, 2001] приведена оценка: Nh ∼ e в степени 10244! Это, безусловно, колоссальное, но КОНЕЧНОЕ число. Таким образом, число всех возможных «историй» внутри данного хаббловского объема – конечно, тогда как число всех хаббловских объемом в бесконечной (ибо плоской) вселенной – бесконечно. Это означает, что если начать перебирать хаббловские объемы один за другим, то рано или поздно мы переберем все объемы с разными историями, после чего начнутся повторения. Другими словами, все возможные истории, все, что могло произойти в нашем мире, но почему‐то не произошло, – где‐то происходит. Кроме того, существует бесконечно много одинаковых миров, буквально совпадающих с нашим, а также миров, лишь чуть-чуть отличающихся от нашего, и т.д. Грубые оценки показывают, что ближайшие к вам ваши же двойники находятся на расстоянии примерно 10 в степени 1029 м от вас. На расстоянии 10 в степени 1091 м располагается сфера радиусом 100 световых лет, такая, что для всех ее обитателей в течение 100 ближайших лет все произойдет в точности как у нас вплоть до 2100 г. Наконец, на расстоянии 10 в степени 10113 м должен располагаться ближайший хаббловский объем, полностью идентичный нашему.
Как мы видим, все эти объемы лежат за пределами нашего горизонта событий, поэтому, согласно СТО, невозможна причинная связь с нашими «двойниками». Тем не менее наличие мультиверса тестируемо [Stoeger, 2007; Weinberg, 2005; Aguirre, 2005]. Примером такого теста является проблема космологической константы, решенная в [Vilenkin, 2001]. Как мы сейчас покажем, существует другая, поразительная возможность проверить гипотезу мультиверса, используя Аргумент Doomsday! Одним из интересных следствий описанной картины является то, что если наличествует множество «вас» с одинаковой памятью и прошлой жизнью, но с разным будущим, то вы в принципе не способны вычислить ваше будущее даже при условии, что вся полная история космоса вам известна! Происходит это потому, что нет никакого способа определить, какая из этих «копий» действительно «вы». Лучшее, что можно сделать, –