История западной философии. Часть I. Античность. Средневековье. Возрождение. В. П. Лега
выводу, что из частей тела невозможно сложить само тело, то первоначальное предположение неверно и множественности вещей не существует. Апория относительно места: если вещь существует, то она существует в некоем месте. Это место существует соответственно в другом месте, которое в свою очередь существует в третьем месте и т. д. до бесконечности. Но принимать бесконечное количество мест невозможно. Поэтому нельзя сказать, что вещь существует в месте.
Однако наибольшую известность получили апории не против множественности вещей, а против движения. Всего этих апорий четыре, и каждая из них имеет свое заглавие: «Дихотомия», «Ахиллес и черепаха», «Стрела» и «Стадий». Апория «Дихотомия» говорит, что движение никогда не сможет начаться. Допустим, телу нужно пройти какой-то путь. Для того чтобы дойти до конца, ему нужно сначала дойти до половины, а для этого нужно дойти до четверти пути. Чтобы дойти до четверти, нужно дойти до восьмой части пути и т. д. Деля весь путь до бесконечности, мы получаем, что тело не сможет дойти ни до конца, ни даже начать свое движение. Ведь за конечное время невозможно пройти бесконечный участок пути, т. е. участок, состоящий из бесконечного числа точек (ср. апорию против множественности).
Другая апория – «Ахиллес и черепаха», – может быть самая парадоксальная, также свидетельствует о том, что движения не существует. Допустим, что движение существует, и представим себе, что наиболее быстрый бегун Греции Ахиллес пытается догнать самое медленное животное – черепаху. Ахиллес и черепаха одновременно начинают движение в одном направлении, так что Ахиллесу необходимо догнать черепаху. Ахиллес бежит вслед за черепахой и приходит в ту точку, где была черепаха в момент начала им движения. Но черепаха за это время тоже прошла какое-то расстояние. Ахиллес продолжает движение и приходит в ту точку, где находилась черепаха в тот момент, когда Ахиллес прибыл в точку, откуда черепаха начинала свое движение, но она уходит еще дальше. Ахиллес приходит и в эту точку, но черепаха опять продвинулась вперед и т. д. Ахиллес в конце концов черепаху никогда не догонит. Он все время будет стремиться к той точке, в которой только что находилась черепаха, а она постоянно будет уходить от него. Таким образом, получается, что Ахиллес, самый быстрый бегун, не догонит черепаху, что невозможно. Значит, наше первоначальное предположение о существовании движения неверно.
Третья апория – «Стрела» – утверждает, что поскольку летящая стрела в каждый момент времени занимает какое-то место в пространстве, т. е. в каждый момент времени покоится в каком-то месте, то и состояние движения есть смена состояний покоя. Но это опять же невозможно представить. Следовательно, и предположение о том, что стрела движется, неверно.
И четвертая апория – «Стадий». Представим себе, что существуют три ряда тел, находящихся на одинаковом расстоянии друг от друга. Один ряд движется в одну сторону, другой – в другую, а третий покоится. За одно и то же время