Гимн Небес. Евгений Васильевич Кузьменков
Всякое возникшее движение было относительное, и потому орбиты менее массивных тел попадали в поле тяготения более массивных. Сила возникшего тяготения F вызывала у тела-спутника гравитационное ускорение [9]:
gm = F⁄m = f·Mm⁄r2m = fM⁄r2, (6)
направленное к центральному телу, а у центрального тела – гравитационное ускорение,
gM = F⁄M = f Mm⁄ r2M = fm⁄r2, направленное навстречу. (7)
Следовательно, сила взаимного тяготения, удерживая тело-спутник на его орбите, сообщает ему относительно центрального тела центростремительное ускорение
g = gm+ gM = f (M+m) ⁄ r2 = μ ⁄ r2. (8)
При значительной массе m тела-спутника величина μ = f(M+m), и задача двух тел является общей. Если масса тела-спутника пренебрежительно мала в сравнении с массой M центрального тела (как, например, массы образовавшихся планет в сравнении с массой Солнца), то задача двух тел становится ограниченной и тогда μ = FM, то есть зависит только от массы центрального тела.
Первая планета из планетарной туманности образовывалась на расстоянии 0,21 а. е. от Солнца. Ближе этого расстояния не могло происходить объединение мелких космических тел в более крупные из-за солнечной высокотемпературной короны. Квантование каждой последующей планеты происходило в результате уменьшения силы её притяжения Солнцем на величину центробежной силы этой планеты. Оно происходило в волнах солнечной гравитации. При этом каждая планета приобретала устойчивую орбиту при пороговом изменении силы притяжения её Солнцем, то есть
f·Mmi ⁄ r2i – f·Mmi=1 ⁄ r2i+1 = mi+ 1 v2i+ 1 ⁄ ri+ 1 = mi+ 1 r i+ 1 v2 i+ 1 ⁄ r2 i+ 1,
где M – масса Солнца;
f – гравитационная постоянная;
mi, mi+ 1 – массы соседних планет;
ri; r i+ 1 – расстояния от Солнца двух соседних планет;
vi+ 1 – линейная скорость движения по орбите более удалённой планеты.
Для перехода с одной стационарной траектории движения на другую требуется параболическая скорость движения планеты
ri+ 1 v2i+ 1 = 2 f·M ,
Учитывая изложенное, можно записать
f·M ⁄ r2i – f·M ⁄ r2i+1 = 2 f·M ⁄ r2i+1. (9)
Откуда получаем закон квантования планет по орбитам
Каждая последующая площадь Si+1 планетарной орбиты возрастает в три раза по сравнению с предыдущей площадью Si планетной орбиты, то есть
Si+1 / Si =3; ri+1 ⁄ ri = √ 3 ; (10)
Нами установлено, что среднее расстояние последующей планеты от Солнца, как правило, в 1,732 раза превышает предыдущее расстояние; Таким образом, планеты становятся регулярными во времени и пространстве.
Третий закон движения планет Кеплера звучит следующим образом: «Отношение квадрата периода обращения планеты вокруг Солнца к большой полуоси орбиты этой планеты является постоянным».
Т2 / a3 = const,
T12 / a13 = T22 / a23
В соответствии с третьим законом Кеплера квадраты периодов обращения планет относятся как кубы больших полуосей их орбит:
T22 / T12