Ловушки разума и Ловцы душ. Убеждения, меняющие нашу жизнь, или Что заставляет нас купить дырку от бублика. Александр Невеев
Кстати, такой показатель, как критическая частота слияния мельканий (КЧСМ), является одним из важных диагностических признаков в офтальмологии.
В связи с естественными ограничениями скорости нашего восприятия обязательно нужно вспомнить и так называемый стробоскопический эффект. Благодаря ему возникает та иллюзия движения, на которой построен кинематограф.
К сожалению, стробоскопический эффект может быть причиной тяжелых травм и даже увечий. Речь идет о токарных цехах, освещаемых люминесцентными лампами. Эти лампы, как известно, мигают с определенной частотой. Из-за этого мигания при определенной скорости вращения станка деталь может восприниматься как неподвижная. Причем проверить это на слух рабочий не может, так как в цеху очень шумно. Он хочет взять неподвижную, как ему кажется, деталь, но она на самом деле вращается с высокой скоростью и ему отрывает кисть руки.
Такие профессиональные обманщики наших чувств, как фокусники, тоже активно используют скорость нашего восприятия. Делая что-то очень быстро, они создают иллюзию чуда и настоящей магии.
Ограничения нашего восприятия лежат в основе не только обмана, которому нас подвергают, и мошенничества, жертвами которого мы становимся, но и таких приятных дел, как просмотр хорошего кино.
Кроме ограничений наших органов чувств и восприятия, существуют и ограничения нашего мышления. Так, есть задачи, которые мы не можем решить одним разумом, каким бы совершенным он ни был. И подобно тому, как есть объекты, которые можно увидеть, только вооружив глаза (телескопом, микроскопом), так же есть и задачи, которые можно решить, только используя специальные инструменты. И это необходимо учитывать, принимая решения и делая выводы.
Например, попробуйте сложить в уме, не используя письменные принадлежности и бумагу, все числа от 1 до 100.
1 + 2 + 3 + 4 + 5 … + 99 + 100.
Ну как? Получилось?
Думаю, вряд ли.[2]
А теперь попробуйте произвести в уме следующие арифметические действия:
1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8.
И снова, думаю, у вас не получилось.
Ладно, не можете сосчитать, попробуйте по крайней мере угадать! Напишите, сколько примерно получится.
Обычно люди, пытаясь угадать, называют что-то около 500.
Вроде бы ничего удивительного, так ведь? Но это еще не все. Дело в том, что если расположить перемножаемые числа в обратном порядке (8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1), то люди будут называть уже совсем другое число – что-то около 2000.
Каков же правильный ответ? Кто был ближе к истине: те, кто говорил 500, или те, кто называл число 2000? Вы не поверите, но речь идет о принципиально ином числе: 40 320…
Наш разум не только не может сосчитать, зачастую он не может даже правильно угадать. Причем, пытаясь угадать, он дает неправильный ответ, сильно зависящий от совершенно несущественных факторов (как известно, от перемены мест множителей произведение не меняется, однако наш разум был введен в заблуждение порядком множителей).
Эту
На самом деле это не такая уж сложная задача для решения в уме. Великий математик Карл Гаусс, о котором мы еще будем говорить, нашел это решение, еще будучи школьником. Он заметил, что 1 + + 100 = 101, 2 + 99 = 101, 3 + 98 = 101, 4 + 97 = 101, 5 + 96 = 101 и т. д. Всего таких пар чисел, понятное дело, 50. А 101 × 50 = 5050. Это и есть сумма чисел от 1 до 100.