Заветные мысли. Дмитрий Менделеев
чисел. По этой причине я пытался15 отыскать общую правильность в возрастании с течением времени общего числа жителей С.-А. С. Штатов как страны, для которой лучше, чем для всех других, известны и вполне описаны все данные, относящиеся к числу жителей за период, начавшийся с 1790 г., так как переписи в Штатах ведутся через каждые десять лет со всей возможной точностью. Из отчета об 11-м цензусе 1890 г. заимствуем следующую таблицу общего числа жителей Штатов, выраженную в миллионах:
Для этих чисел, как и для всякого рода наблюдаемых естественных величин, во-первых, замечается естественность правильного их изменения, и, во-вторых, по существу дела необходимо допустить некоторую погрешность, доходящую, по всей вероятности, до сотен тысяч, т. е. до десятых миллиона. Принимая это во внимание, можно искать эмпирическую зависимость между изменением времени и измеренным числом жителей по способу наименьших квадратов. Указанный ряд чисел выражается следующей зависимостью:
Это получено без каких бы то ни было предположений и может давать свои непосредственные следствия, первое из коих, выведенное мною еще в 1899 г., относится к числу жителей Штатов для переписи 1900 г., когда не было известно действительное число жителей по 12-й переписи 1900 г. Это число можно вывести по приведенной формуле, подставив 1900 г. По формуле надо ждать на этот год 77,5 млн жителей. К середине 1900 г. уже стало известным, что 12-я перепись дала 76,2 млн всех жителей Штатов. Разность между расчетом и действительностью менее 2 %, и, следовательно, расчет приближается к действительности. Это показывает, что в абсолютном числе жителей страны замечается своя правильность, которая и позволяет выводить близкие к действительности следствия. Рассматривая вслед за тем прилагаемое сопоставление наблюденного и разочтенного числа жителей Штатов, видим, что наибольшая разность (как абсолютная, так и процентная) для прежних лет падает на 1860 и 1870 гг., что объясняется междоусобною войною, бывшей в Штатах в 60-х годах. Эта междоусобица, очевидно, уменьшила прибыль за то время как переселенцев, так и естественно рожденных, что и должно было уменьшить возрастание числа жителей по переписи 1870 г., как и наблюдается. Малое же число этого года повлияло на вывод всей зависимости, что и отразилось в малости разочтенного числа для 1860 г. Среднее для 1860 и 1870 гг. по переписи равно 35,0 млн, а по расчету – 34,9 млн, т. е. разность менее возможных погрешностей и не превосходит 0,3. Убыль же действительности против расчета для 1900 г. объясняется уменьшением числа свободных плодородных земель и некоторыми новыми законами для прибывающих эмигрантов, что должно было отразиться и отразилось на прибыли переселенцев из других стран. Но обратимся к действительному годовому приросту. Если вычесть число жителей данного года из такого же числа за 10 лет и разделить разность на 10, получится арифметический средний годовой прирост для среднего года, а среднее из двух соседних чисел даст вероятный прирост, соответствующий