Пояснюючи світ. Стивен Вайнберг
в античні часи.
Вимірювання розміру Землі, яке зробив Ератосфен, описав у своєму творі «Про небо»16 філософ-стоїк Клеомед після 50 року до н. е. Ератосфен почав зі спостереження, що опівдні під час літнього сонцестояння Сонце в Сієні – єгипетському місті, яке, за припущеннями Ератосфена, було розташоване точно на південь від Александрії, – стоїть прямо над головою, тоді як обчислення з використанням гномона в Александрії показувало відхилення полуденного Сонця під час сонцестояння від вертикалі на 1/50 повного кола (7,2°). З огляду на це, він зумів зробити висновок, що окружність Землі у 50 разів більша за відстань від Александрії до Сієни (див. технічну примітку 12). Відстань від Александрії до Сієни виміряли, імовірно, спеціальні землеміри, натреновані робити кожен крок однакової довжини, як 5 000 стадій, тож окружність Землі має становити 250 000 стадій.
Наскільки точною була така оцінка? Ми не знаємо довжини стадії, яку використовував Ератосфен, та й Клеомед, мабуть, не знав її теж, оскільки (на відміну від нашої милі або кілометра) вона ніколи не мала стандартного визначення. Але навіть не знаючи довжини стадії, ми можемо судити про точність використання Ератосфеном астрономії. Насправді земна окружність у 47,9 раза більша за відстань від Александрії до Сієни (сучасного Асуана), тож висновок Ератосфена, що окружність Землі у 50 разів більша за відстань від Александрії до Сієни, був насправді доволі точним незалежно від довжини стадії[19]. Не в географії, так в астрономії Ератосфен усе ж таки досяг успіху.
Не лише Сонце та Місяць рухаються із заходу на схід зодіаком, щоденно обертаючись при цьому зі сходу на захід разом із зірками навколо Північного полюса світу. У кількох стародавніх цивілізаціях було помічено, що за багато днів серед нерухомих зірок приблизно тим самим шляхом, що й Сонце та Місяць, із заходу на схід рухаються ще п’ять «зірок». Давні греки називали їх мандрівними зірками, або планетами, і дали їм імена богів: Гермес, Афродіта, Арес, Зевс та Кронос, які римляни переклали як Меркурій, Венера, Марс, Юпітер та Сатурн. Слідом за вавилонянами вони також зарахували до планет Сонце та Місяць[20], довівши їхню кількість до семи і прийнявши на основі цього семиденний тиждень[21].
Ці планети рухаються по небу з різними швидкостями: Меркурій і Венера роблять один повний оберт зодіаком за 1 рік; Марс – за 1 рік і 322 дні; Юпітер – за 11 років і 315 днів; а Сатурн – за 29 років і 166 днів. Усі ці періоди середні, бо планети рухаються зодіаком не з постійною швидкістю – вони навіть час від часу ненадовго змінюють напрямок свого руху на протилежний, а потім повертаються до руху на схід. Значна частина історії виникнення сучасної науки пов’язана зі спробами впродовж понад двох тисячоліть пояснити особливості руху планет.
Одну з найперших спроб створити теорію планет, Сонця та Місяця зробили піфагорійці. Вони уявляли, що п’ять планет, Сонце,
Ератосфену просто пощастило. Сієна розташована не точно на південь від Александрії (її довгота становить 32,9° сх. д., тоді як Александрії – 29,9° сх. д.), і полуденне Сонце під час літнього сонцестояння в Сієні стоїть не точно над головою, а відхиляється від вертикалі приблизно на 0,4°. Ці дві помилки частково скомпенсували одна одну. Насправді Ератосфен виміряв співвідношення між окружністю Землі й відстанню від Александрії до тропіка Рака (що їх Клеомед назвав літнім тропічним колом) – паралелі, де полуденне Сонце під час літнього сонцестояння справді стоїть прямо над головою. Александрія розташована на широті 31,2°, тоді як широта тропіка Рака – 23,5°, що менше за широту Александрії на 7,7°, тому окружність Землі насправді в 360°/7,7° = 46,75 раза більша за відстань між Александрією та тропіком Рака, що лише трохи менше за співвідношення 50, яке вивів Ератосфен.
Згадуючи планети в цьому розділі, я матиму на увазі лише п’ять планет: Меркурій, Венеру, Марс, Юпітер і Сатурн.
Відповідність днів тижня планетам та пов’язаним із ними богам можна й досі побачити в англійській мові. Субота, неділя та понеділок (Saturday, Sunday, Monday) явно пов’язані з Сатурном, Сонцем та Місяцем; вівторок, середа, четвер та п’ятниця (Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday), імовірно, пов’язані з латинськими еквівалентами імен німецьких богів: Тир – Марс, Вотан – Меркурій, Тор – Юпітер, Фріґґа – Венера.