Миллион за теорему!. Елена Липатова
просидела над заданием целый вечер! Вернее, пролежала на ковре.
Гриффин несколько раз порывался подсказать решение, но Бекки затыкала уши. Когда она наконец «увидела» закономерность, собственное открытие потрясло её.
«Я знаю! Это очень просто!.. – кричала она, ворвавшись в кабинет Гриффина. – Если сложить парами крайние числа (50 + 1), (49 + 2), (48 + 3) и так далее, сумма будет одна и та же! А всего у нас получается 25 таких пар (50: 2 = 25), сумма каждой равна 51. И нам остаётся… Перемножить 51 на 25. Столбиком или всё равно как».
Именно тогда Гриффин и назвал её «гением». И рассказал историю – почти легенду! – которая произошла с великим математиком Гауссом, когда Карлу (так звали будущего учёного) было десять лет.
ЗАМЕТКИ НА ПОЛЯХ
Однажды, когда Гаусс был школьником, учителю захотелось вздремнуть на уроке. А в те времена учеников в классе было гораздо больше, чем сейчас. Нужно было чем-то их занять, чтобы они не шумели. И тогда учитель придумал простой, но трудоёмкий арифметический пример: он велел сложить все последовательные числа от 1 до 100.
Четвероклассники погрузились в вычисления. Они перечёркивали решения, стирали неверные ответы, шёпотом спрашивали друг у друга промежуточные результаты. И только один ученик – десятилетний Гаусс – через минуту положил свою доску на учительский стол.
В первый момент учитель хотел наказать Гаусса: он решил, что наглый мальчишка смеётся над ним. Но ответ был верен. Учитель не знал, что и думать…
– Как ты получил этот результат? – спросил он, с недоумением глядя на щуплого мальчугана, топчущегося у стола.
Гаусс объяснил, что если сложить парами самые большие и самые маленькие (крайние) числа в ряду, то сумма будет одинакова для всех пар. Сумма одной пары равна 101, всего пар 50. Остаётся умножить 50 на 101 и получить 5050
…Бекки стёрла рукавом ненужный ряд и записала:
1000 + 1 = 1001,
1001 · 500 =…
Она задумалась, хотела для гарантии перемножить 500 и 1 001 столбиком, но места на фанерке не осталось.
Проктор кашлянул.
– Я сейчас… ещё секундочку!.. Если сложить все числа от 1 до 1 000, получится… получится… 50 500!
Она уже хотела запрыгнуть на центральную площадку, но по лицу проктора поняла, что ошиблась.
– Ой! То есть я хотела… хотел сказать – 500 500!!!
Проктор взял у неё из рук фанерку, одобрительно хмыкнул и сделал шаг в сторону.
Путь через последний мост был свободен!
Глава 12
Вопрос на засыпку, или Ужин для людоеда
Им выдали медальоны с личными номерами и по широкой лестнице провели на второй этаж академии. В длинной узкой аудитории с высокими потолками их ждали организаторы турнира.
Бекки то и дело оглядывалась, пытаясь отыскать знакомые лица. Как мало их осталось – тех, кто прошёл через мосты! В основном из матшколы – их сразу отличишь по шарфам. Из лицея – только Дон и ещё коротышка в зелёной пилотке. Те двое, из Волочка, отсеялись на втором и третьем мостах. И Арона Кросса, кажется… А, вот он! Сутулится, смущается… Ну, точно,