Олимпиадный физический минимум для семиклассника. 9 шагов к успеху. Н. В. Ларионова
из деревни в город выехал автомобиль. Он ехал постоянной скоростью и прибыл в город в час дня, но в дороге двигатель заглох, и водитель затратил на ремонт треть времени, ушедшего на дорогу от деревни до места поломки. Чтобы прибыть в город по расписанию, водитель пришлось на оставшемся участке пути ехать со скоростью в два раза большей запланированной. Какое время показывали часы в тот момент, когда заглох двигатель?
3. Два друга – Егор и Петя – устроили гонки на велосипедах вокруг квартала в дачном посёлке (см. рис.). Стартовав одновременно из точки В в разные стороны, Егор – вдоль улицы ВА, Петя – вдоль улиц ВС и СА, друзья встретились через 4 минуты в точке А и продолжили гонки с постоянными по модулю скоростями, объезжая квартал раз за разом в противоположных направлениях. Через какое минимальное время после этой встречи они снова окажутся вместе в точке А?
Рис. к задаче №3.
Задачи для самостоятельного решения
1. Мальчику разрешили погулять по лесу сорок пять минут. В течение 20 минут он шёл с постоянной скоростью на север, затем в течение 15 минут с той же скоростью шёл на запад. Вспомнив о времени прогулки, он поторопился вернуться назад и побежал по кратчайшему пути со скоростью в два раза большей, чем шёл до этого. Успеет ли мальчик вернуться к намеченному сроку?
2. Дельфин плывёт со скоростью 18 км/ч вдоль стенок квадратного бассейна, описывая квадрат на постоянном расстоянии от прямолинейных участков стенок. За 1 минуту он огибает бассейн 3 раза. Найти расстояние между дельфином и стенкой. Длина каждой стенки 30м.
3. Человек стоит на расстоянии 6 м от реки. На расстоянии 34 м от реки горит костёр. Расстояние между перпендикулярами, опущенными на берег реки из точек, в которых находятся человек и костёр, равно 30 м. Человек бежит со скоростью 5 м /с к реке, зачерпывает ведро воды, потом бежит к костру и заливает его. Какое минимальное время необходимо для этого, если на зачерпывание воды уходит 5 с?
Занятие №3
Средняя скорость
Цель занятия: Изучить алгоритмы решения ключевых задач на нахождение средней скорости кусочно-равномерного движения и научиться применять их при решении олимпиадных задач по теме.
Ключевые задачи
1. Автомобиль двигался первую половину пути со скоростью 40 км/ч, а вторую – со скоростью 60 км/ч. Найти среднюю скорость автомобиля на всём пути.
2. Автомобиль двигался первую половину времени со скоростью 40 км/ч, а вторую – со скоростью 60 км/ч. Найти среднюю путевую скорость автомобиля на всём пути.
3. Автомобиль проехал половину пути со скоростью 40 км/ч, оставшуюся часть пути он половину времени ехал со скоростью 50 км/ч, а последний участок – со скоростью 70 км/ч. Найти среднюю скорость автомобиля на всём пути.
4. Велосипедист половину времени своего движения ехал со скоростью 20 км/ч, половину оставшегося пути со скоростью 12 км/ч, а последний участок – шёл со скоростью 6 км/ч. Какова